מירוץ 200 מטר

מתאימה לכיתות: ח',ט', י'. 

המטרה הכללית של פעילות זו היא הכנה לנושא פונקציה קווית, כדי להראות שיש הבדל בין פונקציה קווית לפונקציה שאינה קווית: ההבדל הוא בקצב ההשתנות (מהירות), כך שבפונקציה קווית קצב ההשתנות הוא קבוע/אחיד.

מה שחשוב בפעילות זו הוא שהיא לא עוסקת בביטויים אלגבריים, אלא שהיא מכילה ייצוגים שונים: ייצוג גרפי, סימולציה (ייצוג דינמי), ייצוג נומרי (טבלה), ומסלול. ובעצם היא עוסקת במעברים בין הייצוגים השונים האלה. 

המטרה של המשימה הראשונה היא לתאר מצבים של ריצה לפי גרפים נתונים.

התלמיד מתבקש לגרור את הנקודות ב"מסלול" בצד שמאל של היישומון כך שהמסלול יתאר את המיקום של האצניות בשלושה מצבים:  10 שניות מתחילת המרוץ, 20 שניות מתחילת המרוץ, ובשניה בה המנצחת הגיעה לקו הסיום. 

התלמיד יכול להיעזר בטבלת הערכים וגם בהדמיה של הריצה בעזרת הגרפים, בצד ימין של היישומון.

המטרה של המשימה השנייה היא לתאר את הריצה בעזרת גרפים המייצגים את התלות של המרחק שעברה אצנית בזמן

התלמיד מתבקש לבחור את הגרף המתאים לכל אצנית ולמקם אותו במערכת הצירים בהתאם למרחק שעברה האצנית. 

התלמיד יכול להיעזר בטבלת הערכים וגם בהדמיה של הריצה על המסלול, בצד ימין של היישומון.

המשימה השלישית היא יותר מורכבת והמטרה שלה היא לתאר את הריצה בעזרת גרפים המייצגים את התלות של המהירות של האצנית בזמן

התלמיד מתבקש לבחור את הגרף המתאים לכל אצנית ולמקם אותו במערכת הצירים בהתאם למהירות ריצה של האצנית. 

גם פה התלמיד יכול להיעזר בטבלת הערכים וגם בהדמיה של הריצה על המסלול, בצד ימין של היישומון.

במשימה הרביעית התלמיד מתבקש לתאר את סגנון הריצה של כל אצנית ע"י גרירת הנקודות ב"מסלול" תוך התייחסות ל- 6 נקודות המתארות את מיקום האצנית בזמן מסויים.

לפי תוכנית הלימודים התלמידים אמורים להכיר את המושג 'קצב השתנות אחיד' בסוף כיתה ז שנלמד באמצעות טבלאות ערכים וגרפים.

בכיתה ח' נעשית האחדה בין שלושה היבטים של הפונקציה הקווית: פונקציה שבה קצב ההשתנות הוא אחיד, פונקציה שהגרף שלה הוא קו ישר, ופונקציה שהייצוג האלגברי שלה הוא מהצורה: b + mx = y .

לכן פעילות זו מתאימה כפעילות מקדימה לנושא פונקציה קווית בסוף כיתה ז' או בתחילת כיתה ח'. כמו כן, ניתן להעביר אותה כפעילות תרגול במסגרת לימוד פרק בעיות תנועה בכיתה ח'-ט'.

בנוסף, אפשר להתעמק בפעילות זו עם תלמידים בכיתה ט' שלמדו את נושא פונקציה ריבועית ולעסוק בכתיבת נוסחאות/ביטויים אלגבריים לכל גרף של אצנית בעזרת הערכים שבטבלה. 

(ראה עמוד 53 בתוכנית הלימודים של חט"ב) 

  • קריאת גרפים.
  • זיהוי מערכת צירים. 
  • הבנת הקשר בין מרחק – מהירות – זמן. 
  • קריאת מידע מטבלה.

משימה 1:

הצילום הימני מתאר את מיקום הרצות 10 שניות מתחילת המרוץ 

הצילום האמצעי מתאר את מיקום הרצות 20 שניות מתחילת המרוץ

הצילום השמאלי מתאר את מיקום הרצות בשניה בה המנצחת הגיעה לקו הסיום

משימה 2: 

הצילום הימני מתאר כיצד משתנה המרחק של האצנית בקינובה בזמן המירוץ 

הצילום האמצעי מתאר כיצד משתנה המרחק של האצנית טולו בזמן המירוץ

הצילום השמאלי מתאר כיצד משתנה המרחק של האצנית וואנג בזמן המירוץ

משימה 3:

הצילום הימני מתאר כיצד משתנה המהירות של האצנית בקינובה בזמן המירוץ  (מהירות קבועה)

הצילום האמצעי מתאר כיצד משתנה המהירות של האצנית ריבירו בזמן המירוץ (מהירות עולה בקצב קבוע)

הצילום השמאלי מתאר כיצד משתנה המהירות של האצנית טולו בזמן המירוץ (מהירות יורדת בקצב קבוע)

משימה 4: 

הצילום הימני מתאר את סגנון הריצה של ריבירו 

הצילום האמצעי מתאר  את סגנון הריצה של טולו

הצילום השמאלי מתאר את סגנון הריצה של וואנג

משימה 1: 

שימוש בהדמיה – 10 שניות

שימוש בהדמיה – 20 שניות

שימוש בהדמיה – סיום מסלול

סדר הרצות נכון ב- 10 שניות 

סדר הרצות נכון ב- 20 שניות 

סדר הרצות נכון בסוף המסלול

מיקום הרצות בתחום ב- 10 שניות  

מיקום הרצות בתחום ב- 20 שניות  

מיקום הרצות בתחום בסוף המסלול 

טבלת ערכים מדגימה תשובה

משימה 2:

נבחר תיאור גרפי מתאים  (לכל אחת מהאצניות)

תיאור הריצה התחיל ב- 0 

טבלת ערכים מדגימה את סיום הריצה 

תיאור הריצה נגמר ב 200 

שימוש בהדמיה 

נבחרה פונקציה קבועה 

משימה 3:

נבחר תיאור גרפי מתאים – ביקנובה

נבחר תיאור גרפי מתאים – טולו

נבחר תיאור גרפי מתאים – וואנג

תיאור הריצה התחיל ב- 0 

טבלת ערכים מדגימה תשובה

תיאור הריצה נגמר ב 200 

שימוש בהדמיה 

נבחרה פונקציה קבועה 

משימה 4:

סגנון הריצה מתואר נכון (לכל אחת מהאצניות)

שימוש בהדמיה

משימה 1: 

  • חשוב שהמורה ידגיש את ההבדלים בין הגרפים, שלא כל הגרפים הם קווים ישרים.
  • יש להתייחס למיקום ההדדי/היחסי בין האצניות.
  • יש להתייחס למרחק שעברה כל אחת מהאצניות מנקודת הזינוק עד לנקודת המצב המתואר (10 שניות/20 שניות/ סיום המסלול).
  • מה הייצוגים שהתלמידים משתמשים בהם במהלך הפתרון ? 
  • מה היתרון והחסרון של כל ייצוג ?

משימה 2+3:

  • חשוב להדגיש את ההבדל בין גרפים שהם תלות של המרחק בזמן לבין גרפים שהם תלות של מהירות בזמן. 
  • אם הגרף של המרחק הוא פונקציה קווית אז גרף של המהירות הוא פונקציה קבועה. 
  • חשוב לדון בכך שהגרף הוא מודל ולכן מותר להניח שהמהירות ההתחלתית הייתה גבוהה ואחרי זה ירדה (בשונה ממצב מציאותי). כמו כן, במצב מציאותי אין מהירות שהיא קבועה כל הזמן, דבר שמתאפשר במודל שבו מזניחים מרכיבים ובוחרים את מה להציג. 

משימה 4:

  • האם כל 6 הנקודות הם בחצי הראשון של המסלול? או בחצי השני של המסלול?
  • חשוב להדגיש שצריך לתאר את הסגנון בכל המסלול ולא רק בחלק מהמסלול. 

 

לסרטון מסכם הפעלה לפעילות מרוץ 200 מטר לחצו כאן