בכל הקייטנות העירוניות בארץ החליטו להעביר סדנת לבניית עפיפוני דלתון, וביום האחרון של הקייטנה לערוך מסיבה סיום בים שבה הילדים יעיפו את העפיפונים. 

פעילות זו עוסקת בנושא בניית עפיפונים שהם בצורת דלתון, באמצעות שימוש בשני מקלות באורכים שונים כך שאחד ישמש כשדרה והאחר כקולב בעפיפון שיבנו. 

נושא מתוכנית הלימודים: דלתון ומשולש שווה שוקיים + דמיון משולשים

מתאימה לכיתות: ח'-ט'

ידע נדרש: 

• תכונות של מרובעים (דלתון, טרפז, מעויין, ריבוע)
• דמיון משולשים (אפשר גם להשתמש במשפט תאלס – לא חובה)  
• חישובי שטחים (משולש שווה שוקיים ודלתון) 
• תכונות משולשים מיוחדים (שווה צלעות, שווה שוקיים, משולש הזהב 30-60-90)

שלב העברה: 

שני הנושאים "משולש שווה שוקיים" ו-"דמיון משולשים" נלמדים בכיתה ח' כך שלפי תוכנית הלימודים "יש ללמוד למצוא נתונים חסרים מתוך תכונת הדמיון ותוך שימוש בפרופורציה….כמו כן, יש לעסוק בבעיות המשלבות בין דמיון משולשים ובין עובדות שנלמדו בכיתה ז' ובתחילת כיתה ח' , תוך שילוב דוגמאות מחיי היומיום" (ראו תוכנית הלימודים – עמ' 71  + 88 ) 

נושא "דלתון ומשולש שווה שוקיים"  נלמד בכיתה ט' כך שלפי תוכנית הלימודים "יש לנצל את הוראת הדלתון כדי לתרגל היסק הנוגע לחפיפת משולשים ולמשולש שווה שוקיים, או לנושאים אחרים שנלמדו בעבר" כמו כן, "במסגרת לימוד על הדלתון, יש לחזור על משפטים העוסקים במשולשים שווי שוקיים" (מתוך תוכנית הלימודים – עמ' 181)

לכן פעילות "בונים עפיפונים" מתאימה כפעילות תרגול לתלמידים בכיתות ח'-ט' אשר למדו את הנושאים האלה.

דוגמאות לפתרונות

נקודות לדיון והדגשים לעבודה עם הפעילות:

המטרה של משימות 1-3 היא לאפשר לתלמידים לחקור ולהגיע למסקנה שהשטח של דלתון תלוי באורכי האלכסונים שלו.

משימה 1 

• מה צריכים להיות אורכי האלכסונים כדי לקבל שטח מפרש הכי גדול? (אלכסונים הכי ארוכים כלומר 60,60), וכדי לקבל שטח מפרש הכי קטן? (אלכסונים הכי קצרים כלומר 50,50) 
• כדאי לדון עם התלמידים במסקנה לגבי מה צריך לשנות כדי לקבל שטחים שונים? (אורכי האלכסונים)   
• האם יש חשיבות למיקום נקודת החיתוך של האלכסונים? (לא) 
• האם יש צורה מיוחדת לעפיפון שהתלמידים יצרו (ריבוע/מעויין..)?

משימה 2

• יש להדגיש לתלמידים שצריך להשתמש בשני מקלות שונים.
• כמה אפשרויות שונות יש לבניית עפיפונים העונים על הדרישה? (הרבה – כי ניתן לבנות עפיפונים עם אותו אורך של השדרה ואותו אורך של הקולב אך עם שינוי מיקום נקודת החיבור של המקלות, וגם אפשר להחליף בין המקלות ובאותו אופן לשנות את מיקום נקודת החיבור)
• האם יש צורה מיוחדת לעפיפון שהתלמידים יצרו (ריבוע/מעויין..)?

משימה 3 

• יש לדון עם התלמידים במה משותף לכל הדוגמאות הנכונות? (כל המחלקים של 1800 )
• בשונה ממשימות 1+2, במשימה זו נתון השטח של העפיפון. לכן, על מנת למצוא את אורכי האלכסונים על התלמידים למצוא את המחלקים של המספר. 
• יש להדגיש לתלמידים כי לא בהכרח מדובר על "גורמים" של המספר אלא על "המחלקים" שלו (יש להבחין בין שני מושגים אלה). 

במשימה 4 המטרה היא יישום הידע על תכונות של מרובעים (ריבוע, מעויין, טרפז) או ללמוד אותן (לתלמידים שלא למדו).

• בשונה מהמשימות הקודמות, במשימה זו יש דרישות לגבי השטח וגם הצורה של העפיפון.
• גם במשימה זו נתון השטח של העפיפון, ולכן על מנת למצוא את אורכי האלכסונים על התלמידים למצוא את המחלקים של המספר. 
• מה מאפיין את אלכסוני הריבוע ? ואת אלכסוני המעויין?
• יש לדון עם התלמידים למה אי אפשר לבנות עפיפון שצורתו טרפז

במשימה 5 המטרה היא להשתמש בידע על דמיון משולשים, ידע על תכונות משולש בעל הזוויות 30-60-90, וידע על תכונות הדלתון. 

• טענה 1: מה צריך להתקיים כדי שלעפיפון תהיה זווית ישרה אחת בלבד? (התיכון במשולש העליון צריך להיות שווה לחצי הקולב – כלומר כאשר המשולש העליון הוא משולש ישר זווית ושווה שוקיים)
• יש לדון במקרה פרטי כאשר הדלתון הוא ריבוע.  
• טענה 2: מה צריך להתקיים כדי שלעפיפון יהיו בדיוק שתי זוויות ישרות? (החצי של הקולב בריבוע צריך להיות שווה למכפלת הקטעים של השדרה) 
• כדאי לדון בתכונות של משולש הזהב (30,60,90 בעל הזוויות)
• יש לדון במקרה פרטי כאשר המשולש העליון הוא שווה צלעות (ניתן להשתמש במשפט תאלס) 
• למה טענה 3 לא נכונה? (אין מרובע שיש בו רק 3 זוויות ישרות)
• טענה 4 : מה צריך להתקיים כדי שלעפיפון יהיה 4 זוויות ישרות? (המשולש העליון הוא משולש שווה צלעות וגם המשולש התחתון הוא שווה צלעות – כלומר העפיפון יהיה בצורת ריבוע)
• ניתן להשתמש בדמיון משולשים כדי למצוא זוויות ישרות