רונית מעצבת התכשיטים מייצרת דיסקיות מעוגלות ומצולעות העשויות מפלטינה וזהב, עגילים ותליונים על ידי חתך אחד שמחלק את הדיסקית לשני חלקים.  הפעילות עוסקת בהשוואה בין שטחים של מצולעים העשויים מסוגים שונים של מתכות.

פעילות זו היא פעילות המשך לפעילות " חתוך לי עגילים".

נושא מתוכנית הלימודים: שטחים של מצולעים

מתאימה לכיתות: ז' – ט'

ידע נדרש: 

• תכונות אלכסון במלבן 
• שטחי מצולעים 
• חיבור וחיסור שטחים

שלב העברה: 

פעילות זו עוסקת בנושא השוואת שטחים של מצולעים.

נושא "שטחים של מצולעים" נלמד בכיתה ז' כך שמטרת הפרק היא ללמוד לחשב ולהשוות את שטחם של מצולעים שונים. 

"יש ללמוד לחשב את שטחו של מצולע על ידי חלוקתו למצולעים שאת שטחם אנחנו יודעים לחשב….. לעתים הדרך הנוחה לחישוב שטח מצולע היא באמצעות חיסור חלקים מצורה שמכילה את המצולע"   (מתוך תוכנית הלימודים – עמ' 31) 

לכן ניתן להעביר פעילות זו כפעילות מסכמת בכיתה ז' או כפעילות תרגול וחזרה בכיתה ח'-ט'. 

דוגמאות לפתרונות

נקודות לדיון והדגשים לעבודה עם הפעילות:

במשימה 1  המטרה היא לאפשר לתלמיד להתנסות בחיתוך לצורות זהות ולדון באפשרויות השונות, תוך התייחסות לכלים ולשיקולים שהשתמשו בהם בתהליך הפתרון. 

• כדאי להסביר לתלמידים שעגילים זהים כלומר שני העגילים באותה צורה, וגם חלקי הזהב בשניהם זהים ווגם חלקי הפלטינה בשניהם זהים.
• יש לדון באפשרויות השונות לחיתוך לצורות זהות.
• מה השיקולים שהתלמידים השתמשו בהם בתהליך הפתרון? 

במשימה 2 המטרה היא ליישם את הנלמד בפעילות הקודמת ("חתוך לי עגילים"), כלומר לדון באפשרויות השונות לחלוקת מלבן הזהב לחלקים שווי שטח תוך התייחסות למיקום מלבן הזהב, למיקום ישר החיתוך ולכמות שווה/שונה בחלקי הפלטינה.

• מה התנאים לקיום הבקשה של לקוח א (כמות הפלטינה וגם כמות הזהב שווה בשני העגילים אבל העגילים לא זהים)? למה אי אפשר למקם את מלבן הזהב מחוץ למלבן הפלטינה וגם לענות על הדרישות?
• מה התנאים לקיום הבקשה של לקוח ב (שני העגילים חופפים וגם שונים בכמות הזהב ובכמות הפלטינה בכל אחד מהעגילים)? 
• האם מתקיים מצב בו שני העגילים חופפים, וגם כמות הזהב בשני העגילים שווה אך כמות הפלטינה בשני העגילים שונה? 
• יש לשים לב כי ישנה גמישות ברוחב ובאורך של מלבן הזהב (ניתן לשנות אותם בעזרת הסליידרים), דבר המשפיע על מרחב התשובות. 
• כדאי לדון באפשרויות השונות לחלוקת מלבן הזהב לחלקים שווי שטח תוך התייחסות למיקום מלבן הזהב, למיקום ישר החיתוך ולכמות שווה/שונה בחלקי הפלטינה.

במשימה 3 המטרה היא שהתלמיד יעסוק בהשוואה בין שטחים של מצולעים העשויים מסוגים שונים של מתכות (זהב ופלטינה).

• איפה אפשר למקם את מלבן הזהב כדי לענות על הדרישות? 
• אילו צורות יצרתם לחלקי הפלטינה? אילו צורות יצרתם לחלקי הזהב?
• האם מתקיים מצב בו שני העגילים חופפים, וגם כמות הפלטינה בשני העגילים שווה אך כמות הזהב בשני העגילים שונה? 

במשימה 4 המטרה היא שהתלמיד יעסוק בהשוואה בין שטחים של מצולעים העשויים מסוגים שונים של מתכות (זהב ופלטינה), תוך התייחסות ליחס נתון.

• האם ניתן לפתור את השאלה בלי שימוש בכלי "חלוקת צלעות"? אם כן, הסבירו.
• אילו צורות יצרתם לחלקי הפלטינה? אילו צורות יצרתם לחלקי הזהב?
• איך אפשר לחשב את היחס בין החלקים השונים?