דואר ישראל במסגרת התייעלותו שוקל לצייד בקטנועים חשמליים את האנשים המנויים על איסוף הדואר מתיבות  הממוקמות בצמתים בעיר.

משימתו היומית של הדוור הממונה על איסוף הדואר היא  לעבור דרך כל הצמתים שתחת אחריותו ולאסוף את הדואר מתוך התיבות בצמתים אלו ולהחזיר את הדואר ואת הקטנוע אל תחנת איסוף הקטנועים מבלי שהסוללה של הקטנוע תתרוקן לאורך מסלול נסיעתו בצומת שאין בה מטען.

המטרה של פעילות זו היא לאפשר לתלמידים לחקור ולהעלות השערות תוך שימוש במתמטיקה בסיסית של התחלקות מספרים ושימור היקף, עם נגיעה בבעיות אופטימיזציה.

נושא מתוכנית הלימודים: היקף צורות + חלוקה ל 3 עם שארית

מתאימה לכיתות:  ז 

ידע נדרש: 

• חלוקה ב-3 
• חישובי היקף 

שלב העברה: 

ניתן להעביר פעילות זו כפעילות תרגול בכיתה ז' כשילוב הנושאים "היקף צורות" ו"חלוקה ל 3 עם שארית".

הפעילות היא פעילות אוריינית הכוללת משוב מיידי לתלמיד (ע"י הפעלת היישומון) ולכן היא מתאימה לתלמידים בכל הרמות.

דוגמאות לפתרונות

נקודות לדיון והדגשים לעבודה עם הפעילות:

• יש לוודא שהתלמידים מבינים איך עובד היישומון (איך מוסיפים רחוב, ממקמים מטען, ומפעילים את הסימולציה)
• יש להדגיש לתלמידים כי בשלושת הרחובות הראשונים לא צריך לטעון את הקטנוע (הוא יוצא טעון מתחנת איסוף הקטנועים). כמו כן, אפשר להשאיר אותו בלי טעינה כשמחזירים לתחנה. 

משימה 1:

• מה הוא האורך המקסימלי של המסלול ? (26)

• איך אפשר להגיע למסלולים שונים העונים על הדרישה? (ע"י שימור היקף של המסלול הראשון שנמצא) 
• ניתן לדון עם התלמידים לגבי אפשרות השימוש החוזר באותו מטען (הלוך-חזור על אותו קטע רחוב). במקרה זה, אפשר לדבר על שימור אורך המסלול (ולא שימור היקף). למשל:

• מה הוא מספר המטענים המינימלי שניתן להשתמש כדי לענות על הדרישות? ( 8 כי צריך לטעון כל 3 רחובות  כלומר 26/3 =8.66)

משימה 2:

• מה הוא האורך המקסימלי של המסלול? ( 24 כי 7*3  ואז הקטע הראשון יהיה באורך 3) 
• למה טענה 1 נכונה? (כי אורך המסלול המקסימלי הוא 24)
• למה טענה 2 נכונה? (שימור היקף)
• למה טענה 3 לא נכונה? (כי עם 6 מטענים האורך המקסימלי של המסלול יהיה 21)
• למה טענה 4  נכונה?  כי אפשר לנצל את השימוש החוזר במטענים – במקרה זה לא מסתכלים על היקף אלא על אורך מסלול )

משימה 3:

• האם היה שימוש חוזר באותו מטען?
• האם ניתן לתכנן מסלול באותו אורך עם פחות מ- 9 מטענים?
• האם המסלול של הקטנוע יכול להתחיל לכיוון מעלה או לכיוון שמאלה? למה לא? 

משימה 4:

• במה שונה משימה זו ממשימות קודמות? (שימור היקף של המסלול בתוך השטח הלבן בלבד)
• האם ניתן לתכנן מסלול בלי שימוש חוזר במטענים? 
• האם ניתן לתכנן מסלול בפחות מ 5 מטענים? (כן אפשר ב 4 )