פעילות על משחק מלחמת קוביות בו מציינים מספרים שונים על צדדים של קוביות הוגנות, ויוצרים מצבים של סיכויים שווים ושונים לניצחון במשחק עבור קוביות שונות.

נושא מתוכנית הלימודים: הסתברות 

מתאימה לכיתות:  ח' – י' 

ידע נדרש: 

• הבנת המשמעות של ההסתברות הן כמדד למידת ההיתכנות להתרחשות מאורע, והן כשכיחות היחסית של המאורע בעת שחוזרים על אותו הניסוי מספר רב של פעמים. 
• חישוב הסתברויות של מאורעות בניסויים שבהם קיימת סימטרייה ניכרת לעין בין כל תוצאות הניסוי.    
• הכרת מודל השטח לארגון הנתונים ולחישוב ההסתברות של מאורעים בלתי תלויים וזרים. במקרה והתלמידים לא מכירים את מודל השטח אז אפשר להשתמש בפעילות הזאת כדי ללמד את זה.

שלב העברה: 

הסתברות היא תורה מתמטית בעלת השלכות שימושיות לחיי היומיום. היא עוסקת בהתרחשויות עתידיות הכרוכות באי-ודאות. הפרק 'הסתברות' בכיתה ח' כולל היכרות ראשונית עם תחום תוכן זה, במטרה להקנות לתלמידים ידע בסיסי. העמקה בתחום זה נעשת בכיתה ט' ובחטיבה העליונה, כאשר נלמד הנושא הסתברות מותנית כלומר כשנוסף מידע חלקי על תוצאת הניסוי. לכן פעילות זו מתאימה להעברה בסוף כיתה ח' כפעילות אתגר, או בכיתה ט' כפעילות מסכמת לנושא הסתברות מותנית, או בכיתה י' כחזרה או כפתיח להסתברות מותנית של מאורעים בלתי תלויים. (ראה עמוד 86 ועמוד 105 בתוכנית הלימודים של חט"ב) 

דוגמאות לפתרונות

נקודות לדיון והדגשים לעבודה עם הפעילות:

• המטרה הפדגוגית של פעילות זו היא ההתמקדות באסטרטגיות השונות של התלמידים לסימון מספרים על הפאות של קוביות הוגנות כדי ליצור מצבים של סיכויים שווים ושונים לניצחון במשחק עבור קוביות שונות. 
• מודל המטריצה הדו ממדית (הסימולציה) מאפשר הסתכלות על ההסתברויות בהיבט של שטח.
• מבנה הפעילות: המשימה הראשונה נותנת לתלמיד להתנסות באופן אינטואיטיבי.

המשימה השנייה מציגה מודל שבעזרתו התלמיד יכול לשכלל את מה שעשה באופן אינטואיטיבי במשימה הראשונה.

במשימה השלישית נותנים להם להשתמש במודל אבל בסיטואציה שהסיכוי של שני השחקנים לנצח לא שווה וכאן מספיק לתכנן ששטח הצבוע בכתום יהיה גדול יותר.

במשימה הרביעית יש עלייה ברמה בשימוש במודל כי צריך להגיע לשטח מסויים שהוא רבע. לכן זה יכול להיות יותר מורכב לתלמיד לתכנן איך לכתוב את המספרים.

במשימה החמישית יש הכללה ל-3 קוביות. במשימה הזו על התלמיד לתכנן את המספרים כך שהשטח הצבוע בצבע אחד בכל אחת משלושת הטבלאות יהיה שווה לשטח הצבוע בצבע השני. 

במשימה השישית שחקן ב צריך לתכנן בצורה אסטרטגית את סימון המספרים כך שלא משנה מה שחקן א בוחר, שחקן ב תמיד ינצח. 

• במשימה 1, בדיון הכיתתי כדאי לדון במשמעות של המושג "משחק הוגן" – כלומר שלשתי הקוביות הכתומה והצהובה יהיה אותו הסיכוי לנצח כלומר הסתברות שקובייה הכתומה תנצח (1/2) שווה להסתברות שהקובייה הצהובה תנצח (1/2). 
• במשימה 2, כדאי לדון איך מארגנים נתונים במטריצה דו ממדית ומשתמשים במודל השטח? 
• אפשר לאפיין את הדוגמאות באסטרטגיות א-ג (שהוצגו בפתרון משימה 1) בכך שבכל המקרים האלה  השטח הכללי  חולק לשני חלקים כתום וצהוב  שווים זה לזה. 
• במשימה 3, כדאי לדון במספר הסתברויות השונות שיתכנו כך שלקובייה הכתומה יהיה סיכוי גדול יותר לנצח. 
• במשימה 4, כדאי לדון באפשרויות השונות להסתברות רבע על ידי צביעות שונות של 9 משבצות (9/36=¼) . אפשר גם לשאול כמה אפשרויות שונות כאלה יש. 
• במשימה 5, כדאי לדון באיך מנטרלים את השפעת "מה בוחר השחקן הראשון", שההסתברות לנצח לא תהיה תלויה בבחירת הקובייה אלא באופן סידור המספרים על פאות שלושת הקוביות?
• במשימה 6, כדאי לדון במצבים הנוצרים או האפשרויות שיכולות להתקיים אחרי בחירת מספרים לקוביות בצבעים השונים.