أسرار القوى
הפעילות עוסקת בחקירה של ספרת היחידות במספרים שהם חזקה עם בסיס ומעריך טבעיים. המטרה היא לזהות דפוס חוזר או מחזוריות של ספרת היחידות. תלמידים יכולים להיעזר בחוקי חזקות.
זיהוי הדפוס יאפשר לתלמיד לגלות את ספרת היחידות בחזקות עם מעריכים גדולים (למשל 3 בחזקת 750).
נושא מתוכנית הלימודים: חזקות
מתאימה לכיתות: ז'-ט'
ידע נדרש:
הבנת משמעות החזקה
שלב העברה:
נושא החזקות נלמד בכיתה ז' , ולכן פעילות זו יכולה להיות פעילות מסכמת לנושא זה בכיתה ז' או כפתיח לנושא "חוקי חזקות" בכיתה ט'.
דוגמאות לפתרונות
נקודות לדיון והדגשים לעבודה עם הפעילות:
- פעילות זו עוסקת בחקירה של דפוס חוזר של ספרת יחידות במספרים שהם חזקה עם בסיס ומעריך טבעיים.
- התלמיד יכול להיעזר במחשבון הנתון ביישומון שמציג גם את ספרת היחידות בחזקה המתקבלת.
- במשימה 1 כדאי להדגיש אפשרויות לבסיסים נוספים לבסיס הטריוויאלי 1 (שהם 3, 7, 9).
- במשימה 2, האם התלמידים זיהו את הדפוס החוזר? כלומר שישנן 4 אפשרויות שונות לספרת היחידות בחזקה המתקבלת כאשר הבסיס הוא 7.
- במשימה 3, חשוב לדון בטענות שאינן נכונות למשל ששום מעריך לא ייתן חזקה עם ספרת יחידות 2 כאשר הבסיס הוא 3.
- במשימה 4 מומלץ להתייחס להגשות שכללו את כל האפשרויות בדיוק, ואת אלה שכללו פחות מהאפשרויות הקיימות, ואת אלה שכללו יותר מהאפשרויות הקיימות.
- כדאי לדון בכך שתמיד הבסיס עצמו יופיע כאחת האפשרויות לספרת היחידות בחזקה של אותו בסיס.
- אחת הטעויות הנפוצות היא שתלמידים מתייחסים לחזקה כחיבור חוזר ולא ככפל חוזר, למשל 7^1 ייתן 7, ולכן ניתן לראות את זה בהגשה כזו:
