לספק צבעים יש מכלים של צבעי יסוד וצבע לבן. הספק יכול להכין גוונים שונים של צבעים מצבעי היסוד על ידי ערבובם.

פעילות זו עוסקת בנושא יחס וחלוקה ביחס נתון.

נושא מתוכנית הלימודים: יחס וחלוקה ביחס נתון

מתאימה לכיתות:  ז-ט 

ידע נדרש: 

• שברים (השוואת שברים והרחבת שברים)
• יחס

שלב העברה: 

נושא יחס נלמד ביסודי ומתעמקים בו בכיתה ח'.

לפי תוכנית הלימודים של כיתה ח' יש להדגיש כי "עבור יחס נתון, יש אינסוף זוגות מספרים שהיחס ביניהם הוא יחס זה. מידיעת היחס וידיעת אחד מהמספרים ניתן לקבוע בוודאות מהו המספר השני.", כמו כן, יש להדגיש לתלמידים כי "צמצום והרחבה של יחס איננו משנה אותו".

בנוסף, בכיתה ח' לומדים נושא "חלוקה ביחס נתון" שמוגדרת לפי תוכנית הלימודים כ"פיצול של קבוצה נתונה לשתי תת-קבוצות כך שהיחס בין הגדלים שלהן יהיה שווה ליחס הנתון." 

לכן ניתן להעביר אותה לפני לימוד נושא חלוקה ביחס נתון בכיתה ח' במטרה לבדוק מה תלמידים יודעים מיסודי, או כפעילות תרגול אחרי ההרחבה בנושא חלוקה ביחס נתון.  

(ראה עמוד 57 בתוכנית הלימודים של חט"ב) 

דוגמאות לפתרונות

נקודות לדיון והדגשים לעבודה עם הפעילות:

במשימה 1 המטרה היא לבדוק אם התלמיד מבין מה זה יחס ושהכמות הכללית צריכה להיות בתחום בין 300-400.

• יש להדגיש לתלמידים שהקריאה של היחס היא משמאל לימין למרות שבמילים קוראים מימין לשמאל. 
• יש לדון עם התלמידים במה זה יחס, ושהקריאה של היחס היא משמאל לימין למרות שבמילים קוראים מימין לשמאל. 
• אם תלמידים מנסים דרך ניסוי וטעייה, אפשר לכוון אותם לקבוע את הכמות הכללית ואז לחשב את החלקים. כלומר להדגיש להם לבחור כמות כללית שמתחלקת ב- 3 ואז אחת הכמויות היא שליש והכמות השנייה היא שני שליש (למשל 360 , 120, 240) 
• חשוב להדגיש כי בחירת כמות כללית (סכום שני הצבעים) שאינה מתחלקת ב- 3 היא לא בהכרח תשובה שגויה. למשל, ניתן לבחור 100.3 צבע לבן ו- 200.66 צבע אדום. שתי הכמויות מקיימות את היחס 1:2 , אך הסכום שלהן לא מתחלק ב- 3. ניתן לזהות תשובות כאלה ע"י שימוש בפלטר "היחס הוא 1:2" וגם היפוך תנאי לפלטר "הכמות הכללית מתחלקת ב- 3".

במשימה 2 המטרה היא לבדוק אם התלמיד מבין מה זה אומר גוון כהה יותר, מה צריך לעשות מבחינת היחס כדי שהגוון יהיה יותר כהה. 

• יש לדון עם התלמידים במה זה אומר גוון כהה יותר ומה צריך לעשות מבחינת היחס כדי שהגוון יהיה יותר כהה. במקרה הזה היחס בין האדום ללבן צריך להיות יותר גדול מ 1:2  .
• יכול להיות שתלמידים יגיעו לצבע קרוב לצבע המבוקש לפי ניסוי וטעייה (לפי העין נראה אותו דבר), אבל אפשר לבדוק לפי היחס אם באמת זה נכון. 
• יש לדון שהכמות של האדום לא חייבת להיות גדולה מהכמות של הלבן. מספיק שהיחס יהיה גדול מ 1:2 . למשל כאשר היחס הוא 1:1  יתקבל צבע כהה יותר.

במשימה 3 המטרה היא לבדוק אם התלמיד מבין מה זה אומר גוון בהיר יותר, מה צריך לעשות מבחינת היחס כדי שהגוון יהיה יותר בהיר.

• יש לדון עם התלמידים במה זה אומר גוון בהיר יותר ומה צריך לעשות מבחינת היחס כדי שהגוון יהיה יותר בהיר. במקרה הזה היחס בין האדום ללבן צריך להיות יותר קטן מ 1:2  .
• יש לציין כי בשונה ממשימה 2 – הכמות של הלבן צריכה להיות יותר מהכמות של האדום כדי שזה יתקיים. 

במשימה 4 המטרה היא לבדוק אם התלמיד מבין שצריך למצוא צבע שהוא ביחס גדול מ 1:3 וקטן 2:3 .

• יש להדגיש לתלמידים שהיחס בין האדום ללבן צריך להיות גדול מ 1:3 וקטן 2:3 .
• יש לציין שאחת הדרכים להגיע ליחס מתאים היא ע"י הרחבת שברים. 

במשימה 5 המטרה היא לבדוק אם התלמיד מבין ש:

כדי לקבל גוון יותר כהה צריך להוסיף ורוד יותר כהה, כלומר שבגוון החדש שלילך קנתה יהיה יחס גדול מ- 2:3 .

כדי לקבל גוון יותר בהיר צריך להוסיף ורוד יותר בהיר, כלומר שבגוון החדש שלילך קנתה יהיה יחס קטן מ- 2:3 .

כדי לקבל אותו גוון, בגוון החדש שלילך קנתה יהיה אותו יחס 2:3 .

• יש להדגיש לתלמידים שלילך צריכה להשתמש בכל הקופסה שיש לה (ליטר) וגם בכל הקופסה שקנתה (ליטר) כדי לקבל 2 ליטר כמתואר.
• במשימה זו לא צריך להגיע ליחס מסוים – מספיק להגיע לצבע שהוא בהיר או כהה באופן אינטואיטיבי.
• שימו לב כי במשימות הקודמות  ככל שמוסיפים יותר אדום אז זה הופך את הורוד ליותר כהה, לכן יש להדגיש כאן שככל שהגוון החדש הוא יותר כהה זה אומר שהתערובת תהיה יותר כהה. 
• אפשר לדון ב – מה זה אומר יחס 3:3 או 1:1? (הקופסה החדשה יותר כהה ולכן התערובת תהיה יותר כהה)
• משימה זו יכולה להיות כמשימת הכנה לפעילות 2  "סודות ורודים"