תכנון פארק
פעילות זו היא פעילות אינטגרטיבית המשלבת נושאים שונים: פונקציה קווית, סטטיסטיקה וארגון נתונים (הבנת שכיח בטבלה וקריאת נתונים), ושאלות תנועה.
נושא מתוכנית הלימודים: סטטיסטיקה
מתאימה לכיתות: ח'-ט'
ידע נדרש:
- קריאת נתונים מטבלה.
- פתרון בעיות תנועה, היחס בין מרחק – זמן – מהירות.
שלב העברה:
פעילות זו היא פעילות אינטגרטיבית המשלבת כמה נושאים: פונקציה קווית ויחס ישר, בעיות תנועה, סטטיסטיקה וארגון נתונים (הבנת שכיח בטבלה וקריאת נתונים).
לפי תוכנית הלימודים של חט"ב, יש להדגים את הקשר בין יחס ישר לפונקציה קווית (העוברת בראשית הצירים) במגוון רחב של הקשרים, למשל בהקשר של בעיות תנועה כאשר הגדלת הזמן או המהירות פי k תגרום להגדלת המרחק גם פי k.
נושא בעיות תנועה מופיע גם בפרק "פתרון משוואות ממעלה ראשונה ושאלות מילוליות מתאימות" שבו התלמידים לומדים לפתור שאלות מילוליות שניתנות לפתרון באמצעות משוואות שאותן למדו לפתור.
הנושא של אחוזים וקריאת נתונים מטבלה נלמד בדרך כלל בבית הספר היסודי, ונעשית העמקה בחט"ב תוך קישור לתחום האלגברי, לפתרון שאלות מילוליות ולהסתברות תוך התייחסות לנושא השכיחות.
לכן פעילות זו מתאימה להעברה בכיתה ח' ובכיתה ט' כפעילות במסגרת עבודה על יחס ישר עבור תלמידים שמכירים את נוסחת תנועה.
(ראה עמודים 61 , 76 , 82 בתוכנית הלימודים של חט"ב)
דוגמאות לפתרונות
נקודות לדיון והדגשים לעבודה עם הפעילות:
- מבנה הפעילות: במשימה 1 התלמיד מתכנן פארק לפי שיקולים מתמטיים ושיקולים מציאותיים שונים. חשוב להתייחס ליחידות המדידה השונות: המרחק נמדד במטרים, הזמן נמדד בשניות, והמהירות נמדדת במטרים לשנייה.
במשימה 2 התלמיד מתאים את הפארקים לפי הנתונים של תושבי השכונה.
במשימה 3 התלמיד מתאים את הנתונים של תושבי השכונה לפארקים הנתונים.
במשימה 4 התלמיד צריך לגלות את הבעיה בסימולציה הנתונה, ולשנות את הנתונים בטבלה כך שהסימולציה תעבוד לפארק אחד לפחות. מידע למורה: מדידת המרחק של אחד הילדים שלא הצליח להתחבא אחרי הפעלת הסימולציה , תראה כי המרחק שאליו מגיע הילד הוא חצי מהמרחק שהוא אמור להגיע אליו לפי הנתונים בטבלה. לכן, על מנת לתקן את הסימולציה, צריך להכפיל את המהירות או את הזמן ב2 בטבלת הנתונים של קבוצת הגיל 4-6.
במשימה 5 התלמיד מתכנן פארק לפי שיקולים מתמטיים ושיקולים מציאותיים שונים, הכוללים תנועה בשני מקטעים שונים כך שנוסף אובייקט חדש: גדר שלא ניתן לרוץ דרכה, אך היא איננה מסתירה את הילדים אשר מתחבאים מאחוריה.
- במשימה 1, בדיון הכיתתי כדאי לדון בשאלות הבאות:
על סמך האוכלוסייה, איפה אפשר לפזר את המתקנים?
מתקנים קרובים זה לזה, זה סידור טוב?
אם הייתם שמים את מתקן … פה, היה מצליח?
מה הטווח שאפשר לשים את המתקנים?
עבור כל סידור שהתלמידים מציעים, במיוחד הפארקים שאין בהם הרבה מתקנים או אין גיוון במתקנים, לשאול: האם הייתה הולך לפארק כזה? (שיקול מציאותי)
- במשימה 2, כדאי לדון בלמה פארק 2 אף פעם לא יתאים לנתונים? מה לא בסדר בסידור המתקנים?
- במשימה 3, כדאי לדון באיזה אפשרויות יש לשנות בטבלה כדי שהנתונים יתאימו לפארקים ? (אחוזי ילדים (שכיח), מהירות, זמן ספירה) האם התלמידים שומרים על 100% בסכום אחוזים? האם התלמידים משנים רק את הנתונים של הילדים הגדולים (האחוז הכי גדול)?
- במשימה 4, מומלץ לדון במה הבעיה בסימולציה? איזה אפשרויות יש לשנות בטבלה כדי שהסימולציה תעבוד עבורם?
- במשימה 5, כדאי לדון באיך מחשבים את התנועה בשני מקטעים (מחוץ לגדר ומאחורי הגדר)? עבור כל סידור שהתלמידים מציעים, לשאול: האם הייתה הולך לפארק כזה? (שיקול מציאותי)