הקדמה לכל המשימות:

נפט הוא אחד המשאבים המתכלים שבו האדם תלוי בצורה כמעט מוחלטת. אך מתוקף היותו דלק הכלכלה, התעשייה והתחבורה, הוא טומן בחובו רעות רבות. פרט לזיהום האוויר וגזי החממה שנפלטים במהלך שריפתו, נרשמו במהלך ההיסטוריה לא מעט דליפות נפט בים במקומות שונים בעולם, שלכולן השפעות הרות אסון על המערכות האקולוגיות ועל סביבת המחייה של האדם.

ניקוי נפט היא פעולה מסובכת. בעת ניקוי נפט ישנם מכשולים רבים, בהם סוג הנפט שנשפך, טמפרטורת המים, סוג החוף הפגוע ועוד. תכונה אחת של נפט היא שהוא קל מן המים ולכן צף על פניהם. תכונה נוספת של כלל השמנים, ובהם נפט, היא שהם אינם מתערבבים עם מים. תכונות אלו מקלות מאוד בעת התמודדות עם כתם נפט בים.

מקור: https://finance.walla.co.il/item/3156840

המטרה של פעילות זו היא שהתלמיד יתנסה בהערכת היקף ושטח של מצולעים שונים, תוך חיבור לנושא ניקוי כתם נפט מהים.

משימה 1 

אחת השיטות לניקוי כתם הנפט בים עושה שימוש בתוצר לוואי של תעשיית הנפט – גופרית, תוך שילוב עם חומר מוכר אחר – שמן קנולה. בתהליך מורכב שמתבצע במעבדה נוצר חומר שנראה כמו חול ולו יכולות התגבשות וספיחה של נפט. החומר, שזכה לכינוי "סופר ספוג", מתחבר למולקולות הנפט ולאחר ההתגבשות ניתן לאסוף אותו, להוציא אותו מהמים, "לסחוט" אותו מהנפט ולעשות בו שימוש חוזר, מה שהופך אותו לרב פעמי.

על מנת לדעת את כמות הספוגים הנדרשת שבעזרתה ניתן לכלוא את הכתם ולגרור אותו למקום בטוח, צריך להעריך את היקף הכתם .

במשימה זו נתונה תמונה של כתם נפט קליפורניה 2021 .

התלמיד מתבקש לגרור את הנקודות האדומות כך שיקיפו את הכתם עם כמה שפחות מים מסביב, ולהגיש 3 דוגמאות שונות של סימון נקודות.

משימה 2 

שיטה נוספת לניקוי כתם נפט היא להקיף את הכתם בעזרת רשת ולגרור אותו לחוף להמשך תהליך הניקוי. לצורך כך מצלמים את הכתם מלמעלה כדי להעריך את השטח של הצורה שהרשת יוצרת.

מכניסים את התמונה לתוכנת מחשב שמעריכה את שטח הרשת בעזרת צורות הנדסיות מוכרות.

הערכה שהתקבלה מהמערכת לכתם שמופיע בתמונה למטה היא 72 יחידות ריבועיות.

במשימה זו נתון יישומון שכולל משולש כלשהו. התלמיד מתבקש לגרור את קודקודי המשולש כך שהוא יקיף את הכתם, לרשום את שטח הצורה המקיפה את הכתם (ניתן להיעזר בסריג), ולהגיש 3 דוגמאות שונות ככל האפשר.

משימה 3 

שיטה נוספת לניקוי כתם נפט היא להקיף את הכתם בעזרת רשת ולגרור אותו לחוף להמשך תהליך הניקוי. לצורך כך מצלמים את הכתם מלמעלה כדי להעריך את השטח של הצורה שהרשת יוצרת.

מכניסים את התמונה לתוכנת מחשב שמעריכה את שטח הרשת בעזרת צורות הנדסיות מוכרות.

הערכה נחשבת למספיק טובה כאשר ההפרש בין שטח הצורה של הרשת לבין שטח הכתם קטן מ 10 אחוזים.

במשימה זו נתונה תמונה של כתם נפט שנשפך באוקיינוס ההודי. לאחר שהכניסו את התמונה לתוכנת מחשב, ההערכה שהתקבלה לשטח הכתם היא 22 יחידות ריבועיות.

וביישומון נתון מרובע. התלמיד מתבקש לגרור את קודקודי הממרובע כך שהוא יקיף את הכתם, ויתקבל מרובע שההפרש בין שטחו לבין שטח הכתם הוא קטן מ 10 אחוזים, לרשום את שטח הצורה המקיפה את הכתם (ניתן להיעזר בסריג), ולהגיש  3 דוגמאות שונות ככל האפשר.

משימה 4 

במשימה זו נתונה תמונה של כתם נפט שנשפך באוקיינוס האטלנטי. לאחר שהכניסו את התמונה לתוכנת מחשב, ההערכה שהתקבלה לשטח הכתם היא 90 יחידות ריבועיות.

וביישומון נתון מצולע כלשהו. התלמיד מתבקש לגרור את קודקודי המצולע כך שהוא יקיף את הכתם, לרשום את שטח הצורה המקיפה את הכתם (ניתן להיעזר בסריג), ולהגיש  3 דוגמאות שונות ככל האפשר.

משימה 5 

במשימה זו נתונה אותה תמונה של כתם נפט שנשפך באוקיינוס האטלנטי (כמו במשימה הקודמת).

לאחר שהכניסו את התמונה לתוכנת מחשב, ההערכה שהתקבלה לשטח הכתם היא 90 יחידות ריבועיות.

ביישומון נתון מצולע. התלמיד מתבקש לבחור מספר הקודקודים במצולע ולגרור את קודקודיו כך שהוא יקיף את הכתם, לרשום את שטח המצולע המקיף את הכתם (ניתן להיעזר בסריג), ולהגיש 3 דוגמאות שונות ככל האפשר.

נושא "שטח משולש" נלמד בבית ספר יסודי ומתעמקים בו בכיתה ז' ביחד עם נושא "שטחים של מצולעי":

"המושג 'שטח' מוכר לתלמידים מבית הספר היסודי, אולם עקרונותיו עדיין אינם מובנים לרבים מהם."  (מתוך תוכנית הלימודים – עמ' 18)

"יש ללמוד לחשב את שטחו של מצולע על ידי חלוקתו למצולעים שאת שטחם אנחנו יודעים לחשב" (מתוך תוכנית הלימודים – עמ' 31)

"יש ללמוד לחשב את שטחו של מצולע על ידי חלוקתו למצולעים שאת שטחם אנחנו יודעים לחשב….. לעתים הדרך הנוחה לחישוב שטח מצולע היא באמצעות חיסור חלקים מצורה שמכילה את המצולע"   (מתוך תוכנית הלימודים – עמ' 31) 

לכן ניתן להעביר פעילות זו כפעילות מסכמת בכיתה ז' או כפעילות תרגול וחזרה בכיתה ח'-ט'. 

חישוב שטחים של מצולעים בעזרת סריג (משולש, מרובע, מצולע כלשהו)

אחוזים

משימה 1 

השתמשו בכל הנקודות

משימה 2 

השתמשו בסריג

התקבל משולש שווה שוקיים

התקבל משולש ישר זווית

כתבו שטח משולש אשר תואם לשטח המשולש בתמונה

משימה 3

השתמשו בסריג

המרובע הוא מלבן

כתבו שטח מרובע אשר תואם לשטח המרובע בתמונה

משימה 4

השתמשו בסריג

כתבו שטח מצולע אשר תואם לשטח המצולע בתמונה

משימה 5 

השתמשו בסריג

נבחר מצולע בעל בין 5-7 צלעות וכתבו שטח מצולע אשר תואם לשטח המצולע בתמונה

נבחר מצולע בעל בין 8-10 צלעות וכתבו שטח מצולע אשר תואם לשטח המצולע בתמונה

נבחר מצולע בעל בין 11-13 צלעות וכתבו שטח מצולע אשר תואם לשטח המצולע בתמונה

נבחר מצולע בעל בין 14-15 צלעות וכתבו שטח מצולע אשר תואם לשטח המצולע בתמונה

• פעילות זו היא פעילות אוריינית שהנושא שלה מהמציאות, לכן כדאי כהקדמה לפעילות לדון עם התלמידים בנושא דליפת נפט בים והשפעותיה על הסביבה.

• בפעילות הוצגו תמונות אמיתיות לכתמי נפט שנוצרו במקומות שונים בעולם בזמנים שונים. בגלל התכונות הפיזיקליות של הנפט נוצרים כתמים עם גבולות סגורים שיכולים להזכיר צורות הנדסיות שונות. הפעילות עוסקת בצורות הנדסיות שבעזרתם ניתן לחסום את כתמי הנפט שבתמונות וחישוב שטחם בעזרת סריג. 
• במשימות השונות התלמידים מתנסים בצורות שונות של כתמי נפט ובצורות הנדסיות שונות שבעזרתם ניתן לחסום את הכתם באופן הקרוב ביותר .
• במשימות 2-4  הצורה ההנדסית נתונה (משולש, מרובע, מתומן), ובמשימה 5 ניתנה האפשרות לבחור את מספר הקודקודים במצולע (עד 15 קודקודים). 
• בכל אחת מהמשימות, כדאי לדון עם התלמידים באיזו דרך חישבו את השטח. האם נעזרו בסריג? האם נעזרו בעט שביישומון?
• במשימה 5, כדאי לדון עם התלמידים בצורות שהם בחרו ובאיזו דרך חישבו את השטח.
• נקודה נוספת לדיון: מצד אחד, ככל שיש יותר קודקודים בצורה ההנדסית, כך ניתן להתקרב יותר לגבולות של הכתם. מצד שני, ככל שהצורה יותר מורכבת קשה יותר לחשב את שטחה.