פעילות העוסקת בנושא קצב התרבות חיידקים בחלב. הפעילות מדגימה את הגידול החזקתי במצב אמיתי (החמצת החלב) ומשלבת חזקות בביטויים מספריים ובביטויים אלגבריים. 

פעילות מקדימה שלה היא פעילות "תהליך החמצת החלב". 

נושא מתוכנית הלימודים: חזקות + ביטויים אלגבריים

מתאימה לכיתות: ט'-יב'

ידע נדרש: 

• שליטה בסדר פעולות החשבון בביטויים שבהם יש חזקות, כפל, חילוק, חיבור וחיסור.
•  מומלץ לדעת בעל פה חזקות כאשר הבסיס הוא 2
• קריאת גרפים 
• שליטה בכתיבה מדעית של מספרים גדולים באמצעות חזקות של 10.

שלב העברה: 

התלמידים נחשפים לנושא החזקות בבית הספר היסודי, ובכיתה ז' הם עושים חזרה וביסוס הבנת פעולות החשבון שכוללות חזקות, כך שהם עושים בהן שימוש בסיסי בלבד. 

אחת ההמלצות של תוכנית הלימודים לכיתה ז' בנושא חזקות היא להדגים את הגידול החזקתי במצבים אמיתיים (למשל: התפשטות מגפות) ולשלב חזקות בביטויים מספריים ובביטויים אלגבריים.

בכיתה ט' נעשת הרחבה לנושא החזקות, נלמדים החוקים האלגבריים של חזקות ומשולבים נושאים נוספים שנלמדו בעבר (למשל: זיהוי חוקיות, גאומטריה, גרפים ופונקציות), במטרה להניח בסיס ללימוד עתידי של הפונקציה המעריכית, סדרות הנדסיות, טכניקה אלגברית וחקר תופעות של גדילה ודעיכה.    

לכן פעילות זו מתאימה לכיתה ט' כפעילות מסכמת לנושא החזקות, או לכיתה י' כפתיח לנושא פונקציה מעריכית וחקר תופעות, או לכיתות יא'-יב' כתרגול.

(ראה עמוד 14 בתוכנית הלימודים של חט"ב)

דוגמאות לפתרונות

נקודות לדיון והדגשים לעבודה עם הפעילות:

• לאחר החקר שנעשה בפעילות המקדימה "תהליך החמצת החלב", בפעילות זו בודקים אם אכן התלמידים מבינים את משמעות הפרמטרים a ו- b בתהליך התרבות החיידקים, ואת הקשר בין התיאור המילולי לבין הפרמטרים  a ו- b שבביטוי האלגברי.

• במשימה 1 +2, התלמיד מתבקש לכתוב ערכים מתאימים לטענות השונות ולהגיש דוגמה המתארת כל טענה. ההבדל בין שתי המשימות הוא שבמשימה הראשונה נתון שהחיידקים מתחלקים לשניים כל יום (מספר הימים שבהם החיידקים מתחלקים לשניים הוא  a=1) .
• במשימה 3 בודקים אם התלמיד מבין איך הפרמטרים משפיעים על המהירות שבה החלב מחמיץ.
• בכל המשימות כדאי לדון ב:

תפקידי הפרמטרים a , b בתהליך התרבות החיידקים.

הקשר בין התיאור המילולי לבין הפרמטרים  a ו- b שבביטוי האלגברי

איך הפרמטרים משפיעים על המהירות שבה החלב מחמיץ.

• במשימה 4, בשונה ממשימות קודמות, במשימה זו קצב התרבות החיידקים משתנה בפרקי זמן שונים. במקרה הזה מתקבל גרף שנוצר ע"י 3 גרפים שמתקבלים באמצעות הערכים שהתלמיד מכניס.

• נקודות לדיון במשימה 4:

האם התלמידים מבינים שקצב התרבות החיידקים משתנה בפרקי הזמן השונים?

איך כל אירוע משפיע על קצב ההתרבות של החיידקים?

מה הן האפשרויות השונות לבחירת אירועים וערכים מתאימים כך שיתקיים התנאי?