המטרה הכללית של פעילות זו היא לבדוק אם התלמידים מכירים אובייקטים גיאומטריים בסיסיים שתלמידים בכיתה ט' מתבקשים להכיר (חוצה זווית, ישר מקביל, מעגל, אנך אמצעי), והאם הם יודעים להשתמש בתכונות של קטעים מיוחדים ואובייקטים גיאומטריים אלה כדי להגדיר מקום.

במקרה והתלמידים לא מכירים, מתוך ההתנסות הם יכולים ללמוד את המשמעות של האובייקטים הגיאומטריים לפי התיאור המילולי שלהם ואת היחס ההדדי ביניהם. 

משימה 1 (משימה מקדימה):

המטרה של משימה זו היא לבדוק אם התלמיד יודע להתאים לכל תנאי מילולי 4 מקומות אפשריים שונים להטמנת האוצר.

התלמיד מתבקש לסמן 4 מקומות אפשריים שונים להטמנת האוצר באמצעות גרירת הנקודות שיתקבלו בלחיצה על "הוסף נקודה לסימון מקום האוצר" ולהגיש צילום מסך מתאים לכל תנאי. לחיצה על "הסר כל הנקודות לסימון מקום האוצר" תמחק את כל הנקודות שהתלמיד יצר.

ישנה אפשרות לתלמיד להיעזר באובייקט הגיאומטרי המתאים ע"י סימון ביישומון.

כמו כן, ניתן למקם את מגדל התצפית כרצונו, ע"י גרירת הנקודה הכחולה למיקום הרצוי. אם התלמיד לא יודע להתאים לכל תנאי מילולי את האובייקט הגיאומטרי המתאים, הוא יכול ללמוד את הקשרים האלה ע"י שימוש במידות ובהדמיה שביישומון, כך שלחיצה על "הדמיה" אחרי בחירת "האובייקט המתאים לתנאי" תציג את כל הנקודות הנמצאות על אותו אובייקט גיאומטרי שבחר, יחד עם מידות האורך המתאימות.

הקשרים בין התנאים המילוליים לאובייקטים הגיאומטריים הנתונים:

תנאי 1: האם התלמיד יודע שכל הנקודות הנמצאות במרחק שווה משני ישרים הן בעצם נמצאות על חוצה הזווית שיוצרים שני הישרים?

תנאי 2 ותנאי 3: האם התלמיד יודע שנקודות המרוחקות מרחק שווה משתי נקודות נתונות הן בעצם נמצאות על הישר המאונך לקטע שבין שתי הנקודות הנתונות?

 תנאי 4: האם התלמיד יודע שנקודות המרוחקות מרחק שווה מישר מסויים הן נמצאות על ישר שמקביל לישר הנתון?

תנאי 5:   האם התלמיד יודע שנקודות המרוחקות מרחק שווה מנקודה נתונה הן בעצם נמצאות על היקף המעגל שמרכזו בנקודה הנתונה?

משימה 2:  

משימה זו בודקת אם התלמיד יודע למצוא מצבים שונים שבהם יש נקודת חיתוך אחת בלבד בין שני אובייקטים גיאומטריים.

התלמיד מתבקש לבחור אם הטענה נכונה או לא. אם הוא בוחר לא, אז צריך להסביר במילים למה הטענה לא מתקיימת. 

אם הוא בוחר כן, אז הוא מתבקש לבחור שני תנאים ולהציע מיקום לבניית מגדל התצפית כך שיתקבל בדיוק מקום אחד שבו האוצר יכול להיטמן. 

התלמיד מתבקש להגיש 3 דוגמאות של זוגות תנאים כאלה. בכל הגשה צריך לסמן ביישומון את זוג התנאים שבחר, לגרור את מגדל התצפית (הנקודה הכחולה) למקום שבחר, ולסמן את מיקום הטמנת האוצר ע"י לחיצה על "הוסף נקודה לסימון מקום האוצר" .

משימה 3:

משימה זו בודקת אם התלמיד יודע  למצוא מצבים שונים שבהם יש בדיוק שתי נקודות חיתוך בין שני אובייקטים גיאומטריים.

התלמיד מתבקש לבחור אם הטענה נכונה או לא. אם הוא בוחר לא, אז צריך להסביר במילים למה הטענה לא מתקיימת. 

אם הוא בוחר כן, אז הוא מתבקש לבחור שני תנאים ולהציע מיקום לבניית מגדל התצפית כך שיתקבל בדיוק מקום אחד שבו האוצר יכול להיטמן. 

התלמיד מתבקש להגיש 3 דוגמאות של זוגות תנאים כאלה. בכל הגשה צריך לסמן ביישומון את זוג התנאים שבחר, לגרור את מגדל התצפית (הנקודה הכחולה) למקום שבחר ולסמן את מיקום הטמנת האוצר ע"י לחיצה על "הוסף נקודה לסימון מקום האוצר" .

משימה 4: 

משימה זו בודקת אם התלמיד יודע למצוא מצבים שונים לטענות אודות מספר נקודות החיתוך (בדיוק שלושה, בדיוק ארבעה, מעל ארבעה, וכשאין חיתוך) בין אובייקטים גיאומטריים.

התלמיד מתבקש לבחור את הטענות הנכונות מבין הטענות הנתונות, לכל טענה נכונה להגיש דוגמה תומכת כך שבכל הגשה צריך לסמן ביישומון את זוג התנאים שבחר, לגרור את מגדל התצפית (הנקודה הכחולה) למקום שבחר ולסמן את מיקום הטמנת האוצר, אם מתקבל מקום כזה.

משימה 5:

משימה זו בודקת אם התלמיד יודע לזהות את התנאים שאינם תלויים במיקום של עץ התמר והשביל שבין מגדל התצפית ועץ התמר, ולבצע בניה גיאומטרית למציאת המטמון.

התלמיד מתבקש להציע דוגמה לתכנית שקפטן קוק וד"ר לוק יכלו לבחור, הכוללת בדיוק שני תנאים, ולמצוא בעזרת בניות גיאומטריות את מיקומו האפשרי של המטמון. 

על התלמיד להשתמש בכלים המוצעים בסרגל הכלים שמופיע ביישומון. 

אחת המטרות המרכזיות של לימודי הגיאומטריה בכיתה ט' היא לימוד בניות בסיסיות. 

לפי תוכנית הלימודים של כיתה ט' "בניות באמצעות סרגל ומחוגה הן תחום תוכן המשתלב הן עם הגישה ההיסקית והן עם תחומי התוכן הנלמדים בכיתה ט'. בפרק זה נדרשים התלמידים לתכנן את פעולותיהם כדי לממש בנייה נדרשת. הבניות יכולות להיעשות באמצעות סרגל חסר שנתות ומחוגה, או בעזרת אמצעי טכנולוגי המדמה זאת".

פעילות איפה המטמון?  עוסקת בחלק מהבניות הבסיסיות שדורשת תוכנית הלימודים –  אנך אמצעי, חוצה זווית, ישר מקביל, מעגל – ומומלץ להעביר אותה בכיתה ט' כפעילות למידה או הערכה בנושא אובייקטים גיאומטריים, או בכיתות גבוהות יותר כפעילות הערכה או תרגול.

(ראה עמוד 119 בתוכנית הלימודים של חט"ב)

• הגדרת מעגל (קבוצת נקודות הנמצאות במרחק קבוע מנקודה נתונה – מרכז המעגל)
• הגדרת מרחק בין שני ישרים, בין ישר לנקודה, ובין שתי נקודות.
• הגדרת ישר מקביל
• הגדרת חוצה זווית
• הגדרת אנך אמצעי
• זיהוי אובייקטים גיאומטריים שונים לפי התיאור המילולי
• בניות גיאומטריות בגאוגברה 

משימה 1:

תנאי 1: מרוחק במידה שווה מהנהר ומהגדר 

תנאי 2: מרוחק במידה שווה ממגדל התצפית ועץ התמר

תנאי 3: מרוחק במידה שווה ממגדל התצפית ומהמקום שבו הגדר עוברת מעל ההנהר

תנאי 4: מרוחק מהנהר כמרחק שבין מגדל התצפית למקום שבו הגדר עוברת מעל הנהר

תנאי 5: מרוחק ממגדל התצפית כאורך השביל שבין מגדל התצפית לעץ התמר

משימה 2:

הטענה נכונה, היא מתקיימת כאשר יש נקודת חיתוך אחת בין שני אובייקטים גיאומטריים.

דוגמה אפשרית 1 – חיתוך בין חוצי הזווית והאנך האמצעי לשביל, כאשר המגדל נמצא בצד שמאל של הגדר.  

דוגמה אפשרית 2 – חיתוך בין חוצי זווית והאנך האמצעי לקטע הנהר שבין המגדל למקום בו עובר הגדר מעל הנהר, כאשר המגדל נמצא בדיוק בנקודה שבה הגדר עובר מעל הנהר. 

מיקום הטמנת האוצר יהיה בתוך קרקעית הנהר.

דוגמה אפשרית 3  – חיתוך האנך האמצעי לשביל עם האנך האמצעי לקטע הנהר שבין המגדל למקום בו עובר הגדר מעל הנהר.

דוגמה אפשרית 4 – חיתוך המעגל עם האנך האמצעי לקטע הנהר שבין המגדל למקום בו עובר הגדר מעל הנהר

משימה 3:

הטענה נכונה, היא מתקיימת כאשר יש בדיוק שתי נקודות חיתוך בין שני מקומות גאומטריים.

דוגמה אפשרית 1

דוגמה אפשרית 2

דוגמה אפשרית 3

דוגמה אפשרית 4

דוגמה אפשרית 5

משימה 1:

דרישות המשימה: 

סומנו 4 מקומות אפשריים להטמנת האוצר המתאימים לתנאי 1

סומנו 4 מקומות אפשריים להטמנת האוצר המתאימים לתנאי 2

סומנו 4 מקומות אפשריים להטמנת האוצר המתאימים לתנאי 3

סומנו 4 מקומות אפשריים להטמנת האוצר המתאימים לתנאי 4

סומנו 4 מקומות אפשריים להטמנת האוצר המתאימים לתנאי 5

מאפיין נכונות:

האובייקט שנבחר מתאים לתנאי 1 

האובייקט שנבחר מתאים לתנאי 2 

האובייקט שנבחר מתאים לתנאי 3 

האובייקט שנבחר מתאים לתנאי 4 

האובייקט שנבחר מתאים לתנאי 5 

מאפייני עבודה:

המיקום ההתחלתי של מגדל התצפית השתנה

השתמשו בהדמיה 

נבחר חוצי זווית

נבחר אנך אמצעי לקטע א'

נבחר אנך אמצעי לקטע ב'

נבחרו ישרים מקבילים 

נבחר מעגל 

משימה 2: 

נבחר כן

נבחר לא

הוגש הסבר 

נבחר תנאי אחד בלבד

סומן זוג תנאים המקיים את הטענה

התקבל בדיוק מקום אחד שבו האוצר יכול להיטמן

משימה 3:

נבחר כן

נבחר לא

הוגש הסבר 

נבחר תנאי אחד בלבד

סומן זוג תנאים המקיים את הטענה

התקבל בדיוק מקום אחד שבו האוצר יכול להיטמן

משימה 4:

נבחרה טענה 1

הוגשה דוגמה מתאימה לטענה 1

נבחרה טענה 2

הוגשה דוגמה מתאימה לטענה 2 

נבחרה טענה 4

הוגשה דוגמה מתאימה לטענה 4 

משימה 1: 

דיון סביב התנאים השונים – התאמה בין תנאים מילוליים לאובייקטים גיאומטריים. הדגשת התכונות של האובייקטים הגיאומטריים.

אפשר לדון בלמה הבנייה הזאת באמת מתאימה? להוכיח..

משימה 2: 

למה באמת יש נקודת חיתוך אחת? מה מאפיין את האובייקט הזה? האם מספיק לפי העין ולפי ניסוי וטעייה?

משימה 3:

למה באמת יש בדיוק שתי נקודות חיתוך? מה מאפיין את האובייקטים האלה?

משימה 4:

כמה דוגמאות אפשריות יש לקבלת 3 נקודות חיתוך?

למה אין יותר מארבע נקודות חיתוך בין שני אובייקטים גיאומטריים? 

משימה 5:

איך בחרתם את שני התנאים?

באילו כלים מכלי הבנייה השתמשתם?

בכמה מקומות שונים צריך לחפור כדי למצוא את האוצר?