מטרת הפעילות היא לחזק את המיומנות האלגברית (בניית ייצוגים אלגבריים) של פונקציה ריבועית.

הנושא של פונקציה ריבועית נלמד בדרך כלל בכיתות ט. הפעילות מתאימה כפעילות מסכמת בנושא של פונקציה ריבועית, פעילות חזרה בכיתה י.

• פרמטרים של פונקציה ריבועית
• גרף שעובר בנקודות נתונות
• צורות שונות של ייצוג אלגברי של פונקציה ריבועית (סטנדרטי, קודקודי ומכפלה) 
• ציר סימטריה
• פתרון מערכת משוואות

תרגיל 1:

• ייצוג הגרפי: לבדוק אם התלמידים הצליחו לשרטט ייצוגים גרפיים נכונים.

• כל הדוגמאות נכונות: לבדוק אם התלמידים הצליחו בייצוגים האלגבריים שקשורים לנקודה שבחרו.

• שינוי מצב התחלתי: חשוב לבדוק אם התלמידים בחרו באותה נקודה שנתנו מהתחלה או שינו אותה לנקודה שיותר קל להתמודד איתה.

• כל הפונקציות קמורות כלפי מעלה וכלפי מטה: חשוב לי לבדוק אם התלמידים כתבו ייצוגים אלגברים עם ערךa    שלילי ולא רק התייחסו לערך החיובי.

• כל הפונקציות ריבועיות: חשבתי בהתחלה שזה פילטר לא חשוב אבל הופתעתי שיש תלמידים שכתבו את הייצוג האלגברי של פונקציה קווית ולא של פונקציה ריבועית.
• תרגיל 3:
• כל הפונקציות עוברות בשתי נקודות: חשוב לבדוק אם כל הייצוגים האלגבריים שכתבו אכן עוברות בשתי נקודות הנתונות.
• כל הפונקציות שקולות: לא חשבתי על חשיבות הפילטר הזה אבל הופתעתי שרוב התלמידים כתבו ייצוגים אלגבריים שהם בעצם פונקציות שקולות.
• ייצוג הגרפי ושכל הפונקציות ריבועיות: חשוב לבדוק אם התלמיד בחר בייצוגים אלגבריים שאכן הם קשורים לנקודות הנתונות וגם באותה זמן הם הייצוג הגרפי של פונקציה ריבועית ולא סוג של פונקציה אחרת כמו פונקציה קווית.

הפעילות עוסקת במיומניות אלגבריות, אך הגישה הפונקציונלית לאלגברה פותחת בפני תלמידים נקודות מבט שונות למיומנוית אלה. בחירת נקודות כקודקוד הפרבולה ובחירת  צורה כתיבה של ייצוג אלגברי מאפשרת לתלמיד למצוא פתרון פשוט יותר. 

חשוב לשים לב של תלמידים לבחירת ייצוג אלגברי מתאים. שלוש נקודות מגדירות פרבולה באופן חד משמעי. ניתן לבנות ייצוגים אלגבריים בכל שלוש הצורות. ייצוג סטנדרטי (פולינום) – מבליט את החיתוך עם ציר ה y, בעזרת מערכת משוואת ניתן למצוא את הערכים של פרמטרים נוספים a,b. 

ייצוג מכפלה מבליט את נקודות חיתוך עם ציר ה x. בעזרת הצבה של נקודה שלישית ניתן למצוא את ערך הפרמטר a 

נקודה נוספת: מספר שורשים של הפונקציה:

• לפונקציה יש שורש אחד
• לפונקציה יש שני שורשים שונים
• לפונקציה אין שורשים

באילו מקרים מתקיים כל אחד מהתנאים?