מטרת הפעילות היא לחזק את המיומנות האלגברית של פונקציה ריבועית עם פרמטרים.

הנושא של פונקציה ריבועית נלמד בדרך כלל בכיתות ט. הפעילות מתאימה לתלמידים ברמה גבוהה.

• פתרון מערכת משוואות
• פרמטרים של פונקציה ריבועית
• גרף שעובר בנקודות נתונות
• צורות שונות של ייצוג אלגברי של פונקציה ריבועית (סטנדרטי, קודקודי, מכפלה)

ייצוג גרפי

ייצוג נומרי ואימות בעזרת טבלה

הפונקציה ריבועית ועוברת דרך שלוש נקודות

נבחרו שלוש נקודות שלא ניתן להעביר דרכן פרבולה

x נבחרו נקודות על ציר

y נבחרה נקודה על ציר

נקודה אחת היא נקודת קיצון

הפעילות עוסקת במיומניות אלגבריות, אך הגישה הפונקציונלית לאלגברה פותחת בפני תלמידים נקודות מבט שונות למיומנוית אלה. בחירת נקודות נתונות על ידי תלמיד מאפשר לו למצוא פתרון לבעיה יותר פשוטה. למשל, בחירת נקודות על הצירים, כאשר אחת מהקואורדינטות מתאפסת, מורידה את רמת הקושי של המשימה.

חשוב לשים לב של תלמידים לבחירת ייצוג אלגברי, מקרה בו לשתי נקודות יש אותו ערך של y  מבליט את ציר הסימטריה ולכן כדאי להשתמש בייצוג קודקודי. שתי נקודות על ציר ה x מבליטות את נקודות האפס ולכן כדאי להשתמש בצורה המכפלה.

פרבולה מוגדרת על ידי שלוש נקודות. קיימים מקרים בהם לא ניתן להעביר פרבולה דרך כל שלוש הנקודות.

1. לפחות לשתי נקודות יש אותו ערך של x
2. לשלוש נקודות יש אותו ערך של y
3. שלוש נקודות נמצאות על אותו ישר, זאת אומרת יש אותו שיפוע בין כל שתי נקודות.מקרה זה הוא הכללה של מקרה 2. חשוב לדבר על מקרה זה גם אם תלמידים לא בחרו נקודות מתאימות. מקרה זה מדגיש את השוני בין הנקודות על הישר לבין נקודות על הפרבולה.