הפעילות עוסקת בקשר בין שטחי משולשים, בהתחשב בפרמטרים המשפיעים על שטח.

–          משולשים שווי שטח מסוגים שונים.

–          גבהים שווים לצלע משותפת.

–          חיסור שטח משותף לשני משולשים שווי שטח.

–          בין ישרים מקבילים הגבהים שווים.

–          לימוד משולשים שווי שטח.

–          מטרה משנית: מרובעים שווי שטח, תכונות מרובעים שונים (טרפז, מקבילית).

נושא שטח משולש נלמד ביסודי ובחט"ב ואף יש בו שימוש בתיכון. עם זאת, בפעילות זו נדרש ידע נוסף ולכן מתאימה לכיתות ט' + י' ברמה גבוהה.

• תכונות גובה במשולש.
• כיצד לחשב שטח משולש.
• גבהים בסוגים שונים של משולשים (כולל גובה חיצוני).
• תכונות ישרים מקבילים.
•  קטע אמצעים במשולש.
•  תכונות המקבילית, מלבן, ריבוע וטרפז.

דיון בכיתה יש לקיים שיח באשר לסוגים שונים של משולשים שווי שטח, בין אם הם חופפים או אינם חופפים אבל שווי שטח. כמו כן כדאי לדון על:

–          גובה משותף.

–          צלע משותפת וגבהים שווים.

–          יחסים בין שטחי משולשים.

–          חיסור שטח משותף לשני משולשים שווי שטח.

–          חיסור שטח משותף לשני מרובעים.

–          ישרים מקבילים.

–          תכונות המרובעים: מקבילית, מלבן, ריבוע, טרפז / טרפז שווה שוקיים.

בדיון בכיתה מומלץ להדגיש סוגים שונים של משולשים שווי שטח. כדוגמה, 

•         גובה משותף אל שתי צלעות שוות 
•         צלע משותפת וגבהים שווים 
•         חיסור שטח משותף לשני משולשים שווי שטח
•         גובה וצלע מתייחסים ביחס הפוך

 כדאי לשים לב לדוגמאות של תלמידים מסוג מסוים, למשל, משולשים שווי שטח רק חופפים. או שימוש בסוג מסוים של מרובע, בטענות גובה משותף אל שתי צלעות שוות ,תיכון במשולש מחלק אותו לשני משולשים השווים בשטחם, אם לשני משולשים יש זוג צלעות שאורכן שווה , אז היחס בין שטחי המשולשים שווה ליחס בין הגבהים לצלעות הללו, אם לשני משולשים יש זוג גבהים שאורכם שווה, אז היחס בין שטחי המשולשים שווה ליחס בין הצלעו שאליהן יורדים הגבהים הללו