המטרה הכללית של הפעילות היא שתלמידים ייחשפו ויתנסו בשיטת ייצוג אלטרנטיבית לציור, הדומה לשיטות ייצוג מקובלות לתנועה בשני מימדים.

הקדמה לכל המשימות

חתימה היא צורת סימון שבעזרתה מסמן אדם מסמך או יצירה שכתב, יצר או אישר. 

מרבית האנשים חותמים על ידי כתיבת שמם, בכתב יד, ובדרכו האישית, לעיתים קרובות באופן מסוגנן. אך קיימות צורות חתימה נוספות, חלקן, כבר לא בשימוש כמו חותם באבן, וחלקן צוברות פופולריות, כמו חתימה אלקטרונית.

במשימה 1 התלמיד מתבקש לצייר אות, להציג את גרף שיעורי ה-y ואת גרף שיעורי ה-x, ולכתוב מה, לדעתו, כל גרף מייצג. 

בתשובה שלו, התלמיד מתבקש להתייחס לתכונות: עלייה וירידה ונקודות קיצון. 

מטרת משימה זו היא להכיר לתלמיד את היישומון, ולעורר דיון על המשמעויות של הגרפים ועל תכונותיהם.

במשימה 2 נתונים שני גרפים. בגרף השמאלי נתונות  6 נקודות (A-F) על גבי ציור האות ע' בכתב יד, הגרף הימני מתאר את שיעורי ה-y של הגרף השמאלי. ו-6 נקודות (A-F) מעליו. 

התלמיד מתבקש למקם את הנקודות בגרף הימני במקומות המתאימים, לפי המקומות שלהן על הגרף השמאלי. יש להגיש שני סידורים מתאימים.

במשימה זו התלמידים מעמיקים בתכונות ייצוג ציור האות בעזרת גרף שיעורי ה-y.

במשימה 3 נתונים שני גרפים. בגרף השמאלי נתונות  10 נקודות על גבי ציור האות צ' בכתב יד, הגרף הימני מתאר את שיעורי ה-x של הגרף השמאלי. ו-10 נקודות מעליו.

התלמיד מתבקש למקם את הנקודות בגרף הימני במקומות המתאימים, לפי המקומות שלהן על הגרף השמאלי. יש להגיש שני סידורים מתאימים.

במשימה זו התלמידים מעמיקים בתכונות ייצוג ציור האות בעזרת גרף שיעורי ה-x.

משימה זו דומה למשימה 2, וניתן לדון בה בתכונות ייצוג ציור האות בעזרת גרף שיעורי ה-x, בנוסף ניתן לדון בשימוש בשני הייצוגים, הייצוג בעזרת ציר x  והייצוג בעזרת ציר y, ולהשוות ביניהם. 

במשימות 4 ו-5 התלמידים מעמיקים במאפייני ייצוג הציור בעזרת שיעורי הנקודות בעזרת יצירת דוגמאות לפי דרישה. תוך פתרון המשימה התלמידים חוזרים על המושגים פונקציה עולה, ופונקציה יורדת. בנוסף ניתן להעמיק ולדון במושג נקודת קיצון.

במשימה 4 נתונות 4 תכונות: 

1. גרף עולה
2. גרף יורד
3.  גרף עולה ואחר כך יורד 
4. גרף יורד ואחר כך עולה. 

עבור כל דוגמה התלמיד מתבקש להגיש אות עבורה היא גרף שיעורי ה-y מקיים.

 במשימה 5 נתונות 4 תכונות: 

1. גרף עולה
2.  גרף יורד
3.  גרף עולה ואחר כך יורד 
4. גרף יורד ואחר כך עולה. 

עבור כל דוגמה התלמיד מתבקש להגיש אות עבורה היא גרף שיעורי ה-x מקיים.

לפי תוכנית הלימודים, יש להדגים תופעות המיוצגות באמצעות גרף במערכת צירים (ראה עמוד 38 בתוכנית הלימודים של חט"ב). פעילות זו עוסקת בשימוש בגרפים לייצוג צורות כך שהיא משלבת כמה נושאים: "מערכת צירים, סימון נקודות וקריאת נקודות", "גרפים שימושיים – קריאה ושרטוט", "מבוא לפונקציות" ו-"עלייה וירידה של פונקציה". 

ניתן להעביר את הפעילות בסוף כיתה ז' כפעילות מסכמת לנושא ייצוג של גרפים במערכת צירים ותכונות של גרפים, או בסוף כיתה ט' כפעילות מבוא לאנליזה לקראת התיכון.

הכרת מערכת צירים

קריאת גרפים

תכונות של גרפים (תחום עלייה ותחום ירידה)

בתהליך כתיבה 

במשימה הראשונה יש לוודא שהתלמידים מבינים את המעבר מ"ציור" לנקודות במערכת הצירים, ומה המשמעות של ציר x וציר y.

במשימה השנייה והשלישית יש לדון בנקודות הבאות:

• המשמעות של כיוון הכתיבה
• כמה פתרונות אפשריים יש? (תשובה 2) כלומר מה קורה כאשר יש נקודה בציור שבה עובר העט פעמיים (למשל נקודה C בציור הנתון)
• נקודות החיתוך של הגרף עם ציר x ו- y
• נקודות הקיצון של הגרף
• מה היה יותר קשה – מעבר מציור לנקודות לפי שיעור ה-x או מעבר מציור לנקודות לפי שיעורי ה- y

במשימות הרביעית והחמישית יש לדון בנקודות הבאות :

• המושגים גרף עולה וגרף יורד
• המשמעות של כיוון הכתיבה
• האם אותה האות יכולה לשמש דוגמה עבור כמה תנאים
• נקודות הקיצון של הגרף