לחקור יותר לעומק פונקציה שורש עם פרמטרים, לבדוק איך ערכי הפרמטרים משפיעים על תחום ההגדרה של הפונקציה הנתונה, נקודות חיתוך של פונקציה עם ציר ה-x , נקודות חיתוך של פונקציה עם ציר ה-y , נקודות קיצון של הפונקציה ושרטוט גרף הפונקציה. משימות חקר מסוג זה מאפשרות להרחיב את הידע של התלמיד בנושא  "פונקציה שורש".

שאלת פתיחה או סיכום של נושא "פונקציה שורש" או שאלה הכנה לבגרות שאלון 581.

כיתות בהן מתאים להעביר את הפעילות:

כיתה י' מדעית /מופת או כיתה יא' רגילה

תחום הגדרה של פונקציה שורש, חיתוך עם הצירים, פתרון משוואות פרמטריות, מציאת נקודות קיצון של פונקציה, שרטוט גרף .

משימה 1: ניתוח תשובות של תלמידים (מפת התשובות):

לטענה שפונקציה מוגדרת לכל   x יש מספר גרפים שונים וחשוב לדבר על זה עם תלמידים

היכולת העצומה של המערכת המראה מאפשר לתלמיד לחקור את הפונקציה לקבל מגוון

פתרונות  שונים, בהתאם לערכי הפרמטרים a ו- b.

משימה 2:

המשימה עוסקת בנקודות חיתוך של פונקציה עם צירים ושמה דגש על הבדל במושג חיתוך עם ציר ה- x ונקודות אפס של פונקציה. 

משימה 3: 

במשימה זו מדובר על  נקודות קיצון של הפונקציות.

התייחסות לנקודת מינימום ומקסימום מקומי של הפונקציה ונקודות קיצון קצה. 

משימה 4:

במשימה זו על התלמיד לבנות פונקציה העונה לדרישות. חשוב לבדוק על ידי חישוב אלגברי אם גרף בנוי נכון.

לא תמיד תלמידים מקפידים על תנאי שערך ה- Y בנקודת החיתוך גדול ממספר 2.

משימה 5:

במשימה 5 על התלמיד לקבל מכפלה של שתי פונקציות שהיא פונקציה אי-זוגית.

שאלה זו עולה ברמת החשיבה שלה. לתלמיד יש הרבה אופציות למצוא פונקציה מתאימה לתנאים. בנוסף תלמיד יכול  להגיע למסקנה כללית

משימה 6:

במשימה זו התלמיד מתבקש למצוא פונקציות שוות, אם הדבר אפשרי אז לציין עבור אילו ערכי פרמטרים השוויון מתקיים. 

הטענות 1, 2, 3, 4 נכונות/ לא נכונות.

טענה נכונה / לא נכונה, הסבר מילולי, מכפלת פונקציה זוגית, אי-זוגית וחסרת זוגיות