הקדמה למשימות 1-4:

ארנבים והעשב הגדל בשטח מחייתם מקיימים יחסי גומלין זה עם זה. ארנבים אוכלים עשב למחייתם. כאשר מספר הארנבים בשדה גדל, כמות העשב בשדה קטנה וכך יהיה פחות מזון לארנבים ומספרם יקטן. הירידה במספר הארנבים תאפשר לעשב להתאושש ולצמוח, ואז שוב יהיה מספיק מזון לארנבים כדי להתרבות. בלי יחסי גומלין אלו, ארנבים לא יוכלו לחיות והעשב לא יוכל לצמוח.

ביישומון הנתון, ניתן להגדיר נתוני התחלה ע"י גרירת הסרגלים בחלק העליון. לאחר מכן, לחיצה על כפתור "play" תציג בחלון הימני סימולציה לכמות הזאבים, הארנבים והעשב, ובחלון השמאלי יופיעו גרפים המתארים את אופן התרבות כל אחת מהאוכלוסיות.

במשימה 1 נתונות טענות.

התלמיד מתבקש להגיש גרף מתאים לכל טענה אפשרית ולכל טענה שאינה אפשרית להגיש דוגמה סותרת.

1.  אוכלוסיית הארנבים נשארת קבועה
2.  אוכלוסיית הארנבים נכחדת
3.  אוכלוסיית הארנבים קטנה כל הזמן
4. אוכלוסיית הארנבים גדלה ואחר כך קטנה
5.  כמות העשב נשארת קבועה

במשימה 2 נתונות טענות.

התלמיד מתבקש להגיש גרף מתאים לכל טענה אפשרית ולכל טענה שאינה אפשרית להגיש דוגמה סותרת.

1) כמות העשב נשארת קבועה

2) כמות העשב קטנה כל הזמן

3) כמות העשב גדלה כל הזמן

4) כמות העשב גדלה ואחר כך קטנה

5) העשב נכחד

במשימה 3 התלמידים מתבקשים להציע שלושה ערכים מספריים שיכולים להתאים לגדלים בכל סעיף ולבחור טווח מתאים לכל גודל, ע"י השלמת מספרים מתאימים בטווח.

1) קצב הגידול הטבעי של העשב בהיעדר ארנבים

2) כמות העשב קטנה כל הזמן

3) כמות העשב גדלה כל הזמן

4) כמות העשב גדלה ואחר כך קטנה

5) העשב נכחד

במשימה 4 נתונות טענות.

התלמידים מתבקשים להגיש ל דוגמה לכל טענה נכונה ולגרור את הנקודות כדי להראות בגרף מתי הטענה נכונה (תמיד/לפעמים/ אף פעם לא)

1) כאשר כמות העשב בשיאה כמות הארנבים קטנה

2) כאשר כמות העשב במצב ירידה גם כמות הארנבים במצב של ירידה

3) כאשר כמות הארנבים בשיאה כמות העשב בירידה

הקדמה למשימות 5+6:

זאבים, ארנבים והעשב הגדל בשטח מחייתם מקיימים יחסי גומלין זה עם זה. זאבים טורפים ארנבים וארנבים אוכלים עשב למחייתם. טריפת הארנבים ע"י הזאבים מורידה את כמותם של הארנבים. כתוצאה מכך יתרחש מצב שבו אין מספיק ארנבים לכלכל את כל הזאבים ומספר הזאבים יקטן. לחץ הטריפה על הארנבים ירד, וגם כמויות העשב שגדלו בינתיים יאפשרו לאוכלוסיית הארנבים לשגשג ומספרם יגדל שוב. לאחר גדילת אוכלוסיית הארנבים וצמצום אוכלוסיית הזאבים, יתרחש שוב מצב שבו הזאבים מתחילים להפעיל לחץ טריפה יותר גדול על הארנבים ולשגשג, בעוד מספר הארנבים יקטן וחוזר חלילה.

במשימה 5 נתונות טענות לגבי אוכלוסיית הזאבים. התלמידים מתבקשים להגיש לכל טענה דוגמה תומכת.

1) אוכלוסיית הזאבים יכולה לגדול כל הזמן

2) אוכלוסיית הזאבים יכולה להישאר קבועה

3) אוכלוסיית הזאבים יכולה להיכחד

4) אוכלוסיית הזאבים יכולה כל הזמן להיות במצב ירידה

במשימה 6 התלמידים מתבקשים לגרור את סרגלי הגרירה כך שיתקיימו לפחות שני תנאים, ולסמן את התנאים.

1. מספר הזאבים בהתחלה שווה למספר הארנבים
2. מספר הזאבים ברוב הזמן קטן ממספר הארנבים 
3. הארנבים נכחדים
4. כאשר מספר הזאבים גדל מספר הארנבים קטן
5. מספר הארנבים לא שווה אף פעם למספר הזאבים

פעילות זו עוסקת בתכונות של פונקציה והייצוג הגרפי שלה (מתיאור מילולי לגרף), ובמצבים ההדדיים בין פונקציות/גרפים.

נושא זה נלמד בכיתה ט', לכן ניתן להעביר את הפעילות כפעילות מסכמת בכיתה ט' או כפעילות תרגול וחזרה בכיתה י'. 

בתהליך כתיבה

בתהליך כתיבה

בתהליך כתיבה

בתהליך כתיבה