מטרות הפעילות: משיק ניתפס בגיאומטריה עם השקה אחת ולכן כשמלמדים משיק לפונקציות מוכרחים לגשר על הדימוי מגיאומטריה למקום החדש. (לשבור את המיסקונספציה הזו)

1. לבדוק מה התלמיד יודע על תכונת ההשקה לפונקציה דרך הדוגמאות שמייצר.
2. להמחיש את מושג ההשקה לפונקציה. 
3. הפעילות מזמנת התמודדות מדורגת מייצוג חופשי ופתוח (למשל סקיצה ביד חופשית) לייצוג סימבולי.

כיתות י'-יא'

ידע נדרש: משיק- הגדרה בסיסית. נקודות קיצון, אסימפטוטה אנכית, לדעת איך ניראות פונקציות לא רציפות, פונקציות ללא נקודות קיצון.

קיימת נקודת פיתול

הסקיצה רציפה

הסקיצה לא רציפה

הסקיצה מונוטונית

קיימת אסימפטוטה אופקית

קיימת אסימפטוטה אנכית

משיק אינו מקביל לציר האיקס

הסקיצה בצורת M או w 

פונקציה טריגונומטרית

קיימות יותר מ-2 נקודות השקה

לפונקציה נקודות קיצון מקומיות

הטענה אינה נכונה

הוגש הסבר מילולי

הסקיצה מייצגת פונקציה

הסקיצה אינה מייצגת פונקציה

ייצוג גרפי 

ייצוג סימבולי

במשימה 4 ו5 ישנם פילטרים אחרים: 

נעשה/ לא נעשה שימוש בטבלת ערכים

נעשה שימוש בגרף f"(x)

נעשה שימוש בגרף f'(x)

טבלת ערכים מדגימה חלק מהפתרון

בטבלת ערכים דלתא איקס קטן.

במשימה 1 : רוב התלמידים יגישו פונקציה בצורת w או m עם משיק בשתי נקודות (חלקם בצורה משופעת וחלקם באופן המקביל לציר האיקס).

אפשרויות נוספות שראינו בדוגמאות הן פונקציות לא רציפות, ופונקציות ללא נקודות קיצון.

כאן הייתי מקיימת דיון על תשובות התלמידים ונותנת להם לחשוב אילו דוגמאות מבחינתם לא נכונות- לדעתי הרבה תלמידים יחשבו שהדוגמאות השונות מפונקציות m או w הן יהיו שגויות ועל כך ניתן לערוך דיון שלם.

משימה 2 : היא אותה משימה עם אילוץ שבה דורשים מהתלמידים לצייר רק פונקציה עם אסימפטוטה אנכית.

גם הייתי מעלה לדיון את השאלה האם הדוגמאות שהתלמידים נתנו הן נכונות ?  האם הפונקציות עונות על דרישות השאלה ויש להן אסימפטוטות? והאם המשיק באמת משיק בשתי נקודות לפונקציה או רק חותך אותה? 

אשאל גם מה ההבדל בין המשימה הזו למשימה הקודמת ?  

משימה 3: גם משימה זו היא משימה עם אילוץ אחר – כאן מבקשים מהתלמידים לצייר פונקציה ללא נקודות קיצון.

גם כאן הייתי שואלת האם הדוגמאות נכונות או לא ולמה?

והייתי מנסה עם התלמידים לבנות עוד דוגמאות על פי הרעיונות שקיבלו משטיח הדוגמאות שעליו עשינו את הדיון.

משימה 4: כאן כבר מתקדמים לשימוש של המשיק וזיהויו על ידי גרף הנגזרת או ערכי הנגזרת.

הייתי עורכת דיון לגבי הטבלה מה משמעותה? ולהראות שישנם דוגמאות שנעשו גם בעזרת פונקציית הנגזרת. והייתי שואלת האם יש עוד פתרון חוץ מf(x)=2x+2  ? 

משימה 5: גם כאן מתקדמים לשימוש של המשיק בפונקציה ממעלה 5 עם נקודה בעלת ערכים שבריים וכאן ניתן לראות את ההבנה של התלמיד יותר מאשר במשימה הקודמת. אם במשימה הקודמת הוא ניחש כאן רואים שהתשובה שלו מושכלת.

הייתי מעוררת דיון על כך שאין תשובה אחת לכל התלמידים, כל אחד הגיש תשובה אחרת. האם יש תשובה אחת נכונה לשאלה זו? האם הגיוני שלכל אחד יצאה תשובה אחרת?

שאלה 6 : בשאלה זו שאלו האם קיימת פונקציה שיש לה משיק המאונך לציר איקס.

בדיון למשימה זו הייתי שואלת מהו בעצם משיק המאונך ואיך מוודאים שהוא מאונך מתמטית?

הייתי שואלת על הדוגמאות אם הן נכונות או לא ולמה? ובסופו של דבר חשוב לוודא עם התלמידים שהם מבינים את מטרות המשימה.