משולש חסום במשולש

מתאימה לכיתות: ט', י', יא', יב'.

מתאים לסלולר בתצוגה רוחבית

הפעילות עוסקת בהיבטים שונים של משולשים שווי שטח. 

  • גובה משותף אל שתי צלעות שוות 
  • צלע משותפת וגבהים שווים 
  • חיסור שטח משותף לשני משולשים שווי שטח
  • גובה וצלע מתייחסים ביחס הפוך
  • מטרה משנית – תכונות של מרובעים שונים (טרפז, דלתון, מקביליות)

הנושא של שטח משולש נלמד ביסודי וחט"ב, כמו כן יש בו שימוש בנושאים הנלמדים בתיכון. הפעילות יכולה להתאים לתלמידים מכיתה ו ועד תיכון בכל הרמות.

  • איך מוצאים שטח המשולש.
  • גבהים בסוגים שונים של משולשים דגש על גובה חיצוני

הפילטרים בפעילות נכתבו בהתאם למטרות הפעילות. ישנם פילטרים המתייחסים להיבטים שונים של משולשים שווי שטח. ישנו פילטר שמסנן את תשובות התלמידים שבחרו משולשים שווי שטח כמשולשים חופפים. בנוסף ישנם הפילטרים המדגישים את סוג המרובע שנבחר על ידי תלמידים.

  • תנאי ראשון מתקיים
  • תנאי שני מתקיים
  • שני התנאים מתקיימים
  • בחרו תשובה כן
  • בחרו לא והגישו הסבר
  • בחרו לא ולא הגישו הסבר
  • למשולש ABC ולמשולש DEF אין קודקוד משותף
  • למשולש ABC ולמשולש DEF שני קודקודים משותפים
  • למשולש ABC ולמשולש DEF שני קודקודים משותפים
  • לשני המשולשים ABC DEF אין צלעות משותפות
  • צלע אחת של משולש DEF היא קטע אמצעים במשולש AB
  • שתי צלעות בלבד של משולש DEF הן קטעי אמצעים במשולש
  • הצלעות של המשולש DEF הן אינן קטעי אמצעים במשולש
  • למשולש ABC ולמשולש DEF גובה משותף
  • משולש ABC ישר זווית
  • משולש DEF ישר זווית
  • צלע אחת של משולש DEF מונחת על צלעות משולש ABC 
  • שתי צלעות של משולש DEF מונחות על צלע משולש

 

בדיון בכיתה מומלץ להדגיש סוגים שונים של משולשים שווי שטח. כדוגמה, 

 

  • גובה משותף אל שתי צלעות שוות 
  • צלע משותפת וגבהים שווים 
  • חיסור שטח משותף לשני משולשים שווי שטח
  • גובה וצלע מתייחסים ביחס הפוך

 

כדאי לשים לב לדוגמאות של תלמידים מסוג מסוים, למשל, משולשים שווי שטח רק חופפים. או שימוש בסוג מסוים של מרובע