מטרת הפעילות היא לחזק את המיומנות האלגברית של פונקציה קווית.

הנושא של פונקציה קווית נלמד בדרך כלל בכיתות ח. הפעילות מתאימה כפעילות מסכמת בנושא של פונקציה קווית, פעילות חזרה בכיתה ט או פעילות בנושא של גיאומטריה אנליטית – קו ישר בתיכון ברמה של שלוש יחידות.

• שיפוע של פונקציה קווית
• משמעות נקודות על הצירים
• גרף שעובר בנקודות נתונות
• משמעות הפרמטרים בביטויים אלגבריים של פונקציה קווית f(x)=mx+b)  ו- f(x)=m(x-p)

משימה 1:

באמצעות הכפתור "נקודה חדשה" בחרו נקודה (אדומה).

בנו שלוש פונקציות קוויות שונות שהגרף שלהן עובר בנקודה שבחרתם וחותך את ציר ה y בחלקו החיובי.

הגישו שלוש הגשות של נקודות שונות.

משימה 2:

באמצעות הכפתור "נקודה חדשה" בחרו נקודה (אדומה).

בנו שלוש פונקציות קוויות שונות שהגרף שלהן עובר בנקודה שבחרתם וחותך את ציר ה x בחלקו שלילי.

הגישו שלוש הגשות של נקודות שונות.

הפעילות עוסקת במיומניות אלגבריות, אך הגישה הפונקציונלית לאלגברה פותחת בפני תלמידים נקודות מבט נוספות למיומנוית אלה. בחירת נקודה על אחד הצירים מאפשרת שימוש בצורות שונות של ייצוג אלגברי של פונקציה קווית.

f(x)=mx+b מבליט את הפרמטר b  כנקודת חיתוך של גרף הפונקציה עם ציר ה y

f(x)=m(x-p) מבליט את הפרמטר p  כנקודת חיתוך של גרף הפונקציה עם ציר ה x

אפשר לדון עם תלמידים על המגמות של פונקציה קווית (עליה/ירידה/קבועה). באילו מקרים הנקודה הנתונה מכתיבה את סוג המגמה [ אם הנקודה הנתונה נמצאת ברביע שני או שלישי, כדי שהגרף יחתוך את ציר ה y בחלקו החיובי פונקציה צריכה להיות עולה. אם הנקודה התונה נמצאת ברביע ראשון או רביעי או, כדי שהגרף יחתוך את ציר ה y בחלקו החיובי פונקציה צריכה להיות יורדת.]   

באילו מקרים היא לא משפיעה על המגמה [כאשר הנקודה הנתונה נמצאת על ציר ה y בחלקו החיובי].

אפשר לבחון את המקרים של הנקודה הנתונה נמצאת על ציר ה x, בחלקו החיובי או בחלקו השלישי.