תנועה במהירויות שונות
הפעילות מבוססת על שאלה מבחינת בגרות 5 יחידות לימוד
קישור לכיתת התנסות
מטרת הפעילות היא תיאור של תנועה במהירויות שונות (קבועות) בשיטה גרפית. המהירות היא קבועה ולכן התיאור של התנועה בעזרת קטעים ישרים. במשימות 1 ו-2 התנועה היא של רוכב אחד במהירויות שונות (קבועות) בקטעי מסלול שונים. במשימות 3 ו-4 התנועה של שני רוכבים. במשימות 1,2,3 תלמידים מתנסים בתיאורים שונים של הבעיה. אין צורך בשימוש בביטויים אלגבריים. במשימה 4 נדרש כתיבת ביטויים אלגבריים מתאימים לבעיה.
בעיות תנועה משולבות בתוכנית הלימודים של כיתות ח,ט,י. השימוש בגרפים ללא ביטויים אלגבריים מאפשר לתלמידים בכל הרמות, להתמודד עם בעיות תנועה.
- מערכת צירים קרטזית, סימון נקודות במערכת צירים.
- תנועה במהירות קבועה
- פונקציה קווית
- משמעות השיפוע כמהירות קבועה
- חלוקת זמנים שווה.
- חלוקה למקטעים שווים.
- נקודת קצה.
- נקודת התחלה בראשית צירים.
- מהירות קטנה יותר במקטע הראשון.
- מהירות גדולה יותר במקטע הראשון.
- נכונות טענה 1.
- השיפועים שווים.
- אורכי הקטעים שונים.
- אורכי הקטעים שווים.
תיאור גרפי של בעיות תנועה הוא אחד מהכלים של פתרון בעיות תנועה. כאשר התנועה היא במהירות קבועה הגרפים הם קטעים של פונקציה קווית. ציר ה x מציין בדרך כלל את הזמן שעבר מתחילת התנועה וציר ה y המרחק מנקודת המוצא. אפשר להתייחס בדיון לשיפוע שלילי ושיפוע אפס ולמשמעות שלהם עבור התנועה. התייחסות נוספת יכולה להיות למשמעות של ערכים שליליים על ציר ה y ועל ציר ה x.
משימה 4 בפעילות דורשת ידע בבניה ופתרון משוואה ממעלה ראשונה ולכן היא מתאימה לתלמידים ברמה גבוהה.