הקדמה לכל המשימות:

דואר ישראל במסגרת התייעלותו שוקל לצייד בקטנועים חשמליים את האנשים המנויים על איסוף הדואר מתיבות הממוקמות בצמתים בעיר. הקטנועים שנרכשו מופעלים על ידי סוללות, שניתן לטעון אותן בכל אחת מעמדות הטעינה שיפוזרו בצמתים בעיר, אך אי-אפשר להשתמש באותה עמדת טעינה יותר מפעם אחת.

כל קטנוע יכול לנסוע לאורך שלושה רחובות (רחוב הוא הקטע שבין שני צמתים, ראו במפה) עד שצריך לטעון אותו שוב. בכל פעם שהקטנוע מגיע לנקודת טעינה, הסוללה נטענת עד שהיא מלאה. אפשר לטעון את הסוללה גם כשלא התרוקנה לגמרי, ואז שוב יוכל הקטנוע לנסוע שלושה רחובות מאותה נקודה.

איש הדואר יוצא מתחנת איסוף הקטנועים הנמצאת באחד הצמתים בעיר בתחנה זו הוא אוסף קטנוע שהסוללה שלו מלאה. 

משימתו היומית של הדוור הממונה על איסוף הדואר היא לעבור דרך כל הצמתים תחת אחריותו, לאסוף את הדואר מתוך התיבות בצמתים אלו ולהחזיר את הדואר ואת הקטנוע אל תחנת איסוף הקטנועים, מבלי שהסוללה של הקטנוע תתרוקן לאורך מסלול נסיעתו. בתחנת איסוף הקטנועים אפשר להשאיר את הקטנוע לא טעון.

במשימה 1 נתונה מפה של הדוור שמעון.

במפה ניתן לראות את 5 הצמתים שבאחריותו ואת תחנת איסוף הקטנועים. 

העיריה אישרה לחברת הדואר למקם 8 מטענים בצמתים שבעיר, כך שחברת הדואר יכולה לבחור היכן למקם את המטענים.

התלמידים מתבקשים לסרטט מסלול נסיעה אפשרי של הדוור שמעון ולמקם בצמתים שבמסלול הנסיעה את 8 המטענים כך ששמעון הדוור יוכל למלא את משימתו.

הם מתבקשים להגיש 3 דוגמאות שונות למסלול נסיעה כזה.

במשימה 2 נתונה מפה שחברת הדואר תכננה עבור הדוור שמעון. 

במפה ניתן לראות את תחנת איסוף הקטנועים, את 5 הצמתים בהם ממוקמים תיבות הדואר שבאחריותו, את מסלול הנסיעה שאורכו 22 רחובות ואת 7 המטענים שחברת הדואר מתכננת להציב בצמתים שבמסלול כדי שאפרים יוכל לעבור את המסלול מבלי שהסוללה תתרוקן במהלך הנסיעה.

תזכורת: אי-אפשר להשתמש באותה עמדת טעינה יותר מפעם אחת.

בנוסף, נתונות טענות לגבי מסלולים חלופיים שניתן לתכנן לשמעון ולגבי מספר הצמתים בהם ימוקמו מטענים, כך ששמעון יוכל להשלים את משימתו גם אם יסע במסלולים אלה.

התלמידים מתבקשים לסמן עבור כל טענה "אף פעם לא נכון" או "תמיד נכון", ולכל טענה נכונה להגיש דוגמה תומכת:

1. יש נתיב חלופי, אשר עובר דרך תיבות הדואר תחת אחריותו של אפי, שאורכו יותר מ 22 רחובות, וניתן להשלים את המשימה על המסלול האלטרנטיבי באמצעות מטענים 7 שיושמו בצמתים במסלול.
2. יש נתיב חלופי, אשר עובר דרך תיבות הדואר תחת אחריותו של אפי, שאורכו בדיוק 22 רחובות, וניתן להשלים את המשימה על המסלול האלטרנטיבי באמצעות מטענים 7 שיושמו בצמתים במסלול.
3. יש נתיב חלופי, אשר עובר דרך תיבות הדואר תחת אחריותו של אפי, שאורכו בדיוק 22 רחובות, וניתן להשלים את המשימה על המסלול האלטרנטיבי באמצעות פחות מ מטענים 7 שיושמו בצמתים במסלול.
4. יש נתיב חלופי, אשר עובר דרך תיבות הדואר תחת אחריותו של אפי, שאורכו יותר מ 22 רחובות, וניתן להשלים את המשימה על המסלול האלטרנטיבי באמצעות פחות מ מטענים 7 שיושמו בצמתים במסלול.

במשימה 3 נתון כי כדי לחלק את העבודה בין הדוורים בצורה שוויונית, חברת הדואר קבעה את התנאים הבאים לכל אחד מהדוורים העוסקים בריקון תיבות הדואר בעיר, כך שכל דוור יוכל להשלים את משימת ריקון התיבות שבאחריותו כנדרש:

1. המסלול של כל דוור יהיה באורך של 28 רחובות 
2. כל דוור יהיה אחראי לריקון 5 תיבות דואר הממוקמות בצמתים
3. כל דוור יצטרך לאורך המסלול שלו להטעין את הסוללה של הקטנוע שלו בדיוק 9 פעמים  

נתונה מפה של העיר.

התלמידים מתבקשים להגיש דוגמאות של 3 מסלולים שונים העוברים דרך תיבות דואר הממוקמות בצמתים שונים בעיר ומקמו בצמתים של כל אחד מהמסלולים 9 מטענים שבעזרתם צריך כל דוור למלא את משימתו.

תזכורת: אי-אפשר להשתמש באותה עמדת טעינה יותר מפעם אחת.

במשימה 4 נתון כי חברת הדואר בעיר ג רוצה שהדוור בעיירה יאסוף באמצעות קטנוע חשמלי את הדואר מ- 5 תיבות דואר שיוצבו בצמתי העיירה.

העיריה דרשה מחברת הדואר את התנאים הבאים להצבת מטענים בצמתים בעיר:

1. אפשר להציב לכל היותר  5 מטענים לשימוש הדוור 
2. לא ניתן למקם מטען בצומת הנמצא בתוך השטח הירוק אבל ניתן למקם מטען בצומת על ההיקף של השטח הירוק 
3. יש להציב לפחות בצומת אחד בשטח הצבוע בוורוד תיבת דואר.

התלמידים מתבקשים להגיש שלוש דוגמאות של מסלולים אפשריים לדוור שימלאו את שלושת הדרישות של העירייה.

בנוסף, לסמן במפה לאורך המסלול שלהם את הצמתים עם תיבות הדואר ואת מיקום המטענים שיאפשרו לדוור להשלים את משימת הריקון של התיבות.

תזכורת: אי-אפשר להשתמש באותה עמדת טעינה יותר מפעם אחת.

בתהליך כתיבה

בתהליך כתיבה

בתהליך כתיבה

בתהליך כתיבה

בתהליך כתיבה